Java用编程求π的近似值的公式为，π/2＝2/1×2/3×4/3×4/5×...2n/2n-1×2n/2n+1×...其中n=1，2，3。。，设计一个程序，求出当n=1000时π的近似值

在Java中，你可以按照上述的无限级数公式设计一个程序来计算π的近似值。由于级数包含无穷多项，我们在实际编程时需要设定一个上限n，即只计算到第n项。以下是使用此公式的一个简单实现：

public class PiApproximation {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 1000; // 设置级数项数为1000
        double piEstimate = 0;

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            piEstimate *= 2 * i / (2 * i - 1);
        }

        double halfPi = piEstimate; // 因为π/2的级数公式更易计算
        double pi = halfPi * 2; // 根据公式π = 2 * π/2

        System.out.printf("Approximated value of π with n=%d is: %.16f\n", n, pi);
    }
}

这个程序首先初始化π的估计值为1，然后通过循环逐项乘以对应的分数。最后，将π/2的结果翻倍得到π的近似值。

注意，随着n增加，计算的π值会越来越接近真实值，但是为了得到足够精确的结果，n可能会很大，这会影响程序性能。