用Java编程:利用级数和求π,直到最后一项的绝对值小于10-8为止,公式如下:π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-
时间: 2024-10-14 21:17:45 浏览: 5
在Java编程中,你可以使用泰勒级数的公式 `pi/4 = 1 - (1/3) + (1/5) - (1/7) + (1/9) - ...` 来计算圆周率π的近似值。这个级数收敛得非常慢,但为了达到精度10^-8的要求,你需要迭代计算并检查每一项的绝对值是否小于给定阈值。下面是一个简单的示例:
```java
public class PiCalculator {
private static final double THRESHOLD = 1e-8;
public static void main(String[] args) {
double piEstimate = 0.0;
double term = 1.0 / 1;
int denominator = 3;
while (Math.abs(term) >= THRESHOLD) {
piEstimate += Math.pow(-1, denominator) * term;
term *= (2 * denominator) / (denominator + 2);
denominator += 2;
}
System.out.printf("π ≈ %.16f\n", 4 * piEstimate);
}
}
```
在这个程序中,我们初始化π的估计值为0,然后逐次计算级数的项,将其加到总和上,并更新下一项。当计算出的项的绝对值小于10^-8时,停止迭代。