用MATLAB用π/4=1-1/3+1/5-1/7+…..公式求π的近似值。直到最后一项的绝对值小于10-4为止。

可以使用MATLAB编写以下程序来计算π的近似值：

sum = 1;
n = 1;
while abs(4/(2*n-1)) >= 10^(-4)
n = n + 1;
sum = sum + (-1)^(n+1)/(2*n-1);
end
pi_approx = sum * 4

该程序使用莱布尼茨级数公式来计算π的近似值。在每次迭代中，程序将计算一项，直到该项的绝对值小于10^(-4)。迭代完成后，程序将输出π的近似值。

相关问题

用MATLAB的while语句求π/4=1–1/3+1/5–1/7……求π的近似值直到发现某一项绝对值小于10的负六次方为止

在MATLAB中，你可以使用`while`循环结合条件判断来求π/4的近似值。该系列是Leibniz公式的一个应用，即π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...。下面是一个简单的示例程序：

% 初始化变量
summand = 1;
pi_estimate = 0;
convergence_threshold = 1e-6; % 设置绝对值小于10^-6的停止条件

% 开始 while 循环
while abs(summand) > convergence_threshold
    pi_estimate = pi_estimate + summand; % 加入当前项
    summand = -summand; % 变换符号，交替加减
end

% 计算π的近似值并显示结果
pi_approximation = 4 * pi_estimate;
disp(['Pi approximation is approximately ', num2str(pi_approximation)]);

这个程序会不断累加正负交替的分数，当下一次添加的`summand`绝对值小于预设的阈值时，跳出循环。最后得到的`pi_estimate`四倍就是对π的一个近似值。

用matlab解决π^2/6=1/1^2 +1/2^2 +1/3^2 +...+1/n^2

可以使用MATLAB来计算这个式子的值。首先，我们需要使用循环语句来累加每个分数的值，直到达到所需的精度。以下是一个MATLAB代码示例：

n = 10000; % 设置求和的项数
sum = 0; % 初始值为0
for i = 1:n
    sum = sum + 1/i^2; % 累加每个分数的值
end
pi_approx = sqrt(6*sum); % 计算π的近似值

在这个示例中，我们将n设为10000，表示我们将对1/1^2到1/10000^2进行求和。然后，我们使用一个for循环来累加每个分数的值，并将结果存储在sum变量中。最后，我们使用累加的结果计算π的近似值，将其存储在pi_approx变量中。

你可以根据需要修改n的值以达到所需的精度。