1.Matlab计算根据 π²/6=1/1²+1/2²+1/3²+……+1/n².求π的近似值。当n分别取100、1000、10000时,结果是多少要求:分别用循环结构和向量运算(使用sum函数)来实现。 ​2.Matlab计算a=1+2+3+……+100。

1. 使用循环结构实现：

n = 100;
sum1 = 0;
for i = 1:n
    sum1 = sum1 + 1/i^2;
end
approx_pi1 = sqrt(6 * sum1);

n = 1000;
sum2 = 0;
for i = 1:n
    sum2 = sum2 + 1/i^2;
end
approx_pi2 = sqrt(6 * sum2);

n = 10000;
sum3 = 0;
for i = 1:n
    sum3 = sum3 + 1/i^2;
end
approx_pi3 = sqrt(6 * sum3);

使用向量运算（使用sum函数）实现：

n = 100;
sum1 = sum(1./(1:n).^2);
approx_pi1 = sqrt(6 * sum1);

n = 1000;
sum2 = sum(1./(1:n).^2);
approx_pi2 = sqrt(6 * sum2);

n = 10000;
sum3 = sum(1./(1:n).^2);
approx_pi3 = sqrt(6 * sum3);

2. Matlab计算a=1+2+3+……+100的结果可以使用等差数列求和公式来计算，也可以使用循环结构实现：

% 使用等差数列求和公式
n = 100;
a = n * (n + 1) / 2;

% 使用循环结构
n = 100;
sum_a = 0;
for i = 1:n
    sum_a = sum_a + i;
end