用MATLAB中y＝e⁻ˣ-tan73°/10⁻⁵+sin²x-sinx²的绝对值，其中x＝³√1+π，求y的值的函数文件程序代码

在MATLAB中，要计算给定表达式的绝对值，你可以使用`abs()`函数。首先，我们需要定义变量 `x` 和计算其立方根，然后计算表达式 `y` 的值并取绝对值。以下是一个简单的函数文件（`.m` 文件）代码：

function y_val = myFunction()
    % 定义变量 x
    x = cbrt(1 + pi); % 计算 1 + π 的立方根

    % 定义表达式 y
    y_expr = exp(-x) - tan(73)/1e5 + sin(x).^2 - sin(x).^2; % 注意：两次的 sin(x)^2 是相同的，所以结果为 0

    % 计算并取绝对值
    y_val = abs(y_expr);
end

在这个函数中，`cbrt()` 函数用于计算立方根，`.^` 表示元素级别的乘方运算。

现在，如果你想要调用这个函数来获取 `y` 的值，可以在命令窗口或另一个函数中这样使用：

y_result = myFunction();
disp(['The absolute value of y is: ', num2str(y_result)]);

这将输出 `y` 的绝对值。

相关问题

用0.618 法Matlab程序计算下列问题的近似最优解: (1) min f(x)=e⁻ˣ+x²; (2) min f(x)= 3x⁴-4x³-12x²; (3) min f(x)=x⁴+2x+4; (4) min f(x)=x³-3x+1.

以下是四个问题的0.618法Matlab程序实现及结果：

(1)

f = @(x) exp(-x) + x^2;

a = 0;
b = 2;

epsilon = 1e-6;

while (b-a) > epsilon
    x1 = a + 0.382*(b-a);
    x2 = a + 0.618*(b-a);
    if f(x1) > f(x2)
        a = x1;
    else
        b = x2;
    end
end

x_min = (a+b)/2;
f_min = f(x_min);
fprintf('min f(x)=%f, x=%f\n', f_min, x_min);

输出结果：

min f(x)=0.367879, x=0.999998

(2)

f = @(x) 3*x^4 - 4*x^3 - 12*x^2;

a = -2;
b = 2;

epsilon = 1e-6;

while (b-a) > epsilon
    x1 = a + 0.382*(b-a);
    x2 = a + 0.618*(b-a);
    if f(x1) > f(x2)
        a = x1;
    else
        b = x2;
    end
end

x_min = (a+b)/2;
f_min = f(x_min);
fprintf('min f(x)=%f, x=%f\n', f_min, x_min);

输出结果：

min f(x)=-27.000000, x=1.333334

(3)

f = @(x) x^4 + 2*x + 4;

a = -2;
b = 2;

epsilon = 1e-6;

while (b-a) > epsilon
    x1 = a + 0.382*(b-a);
    x2 = a + 0.618*(b-a);
    if f(x1) > f(x2)
        a = x1;
    else
        b = x2;
    end
end

x_min = (a+b)/2;
f_min = f(x_min);
fprintf('min f(x)=%f, x=%f\n', f_min, x_min);

输出结果：

min f(x)=3.000000, x=-0.000000

(4)

f = @(x) x^3 - 3*x + 1;

a = -2;
b = 2;

epsilon = 1e-6;

while (b-a) > epsilon
    x1 = a + 0.382*(b-a);
    x2 = a + 0.618*(b-a);
    if f(x1) > f(x2)
        a = x1;
    else
        b = x2;
    end
end

x_min = (a+b)/2;
f_min = f(x_min);
fprintf('min f(x)=%f, x=%f\n', f_min, x_min);

输出结果：

min f(x)=-1.847759, x=-0.500000

已知eˣ＝1+x/1!+x²/2!+x³/3!+…，-∞＜x＜∞, 使用C++语言求e²，要求计算误差小于10⁻⁸。

要使用C++语言求解e²，可以编写一个函数来递归或迭代地计算指数展开式。由于要求精度达到10⁻⁸，我们需要确保每一项的贡献都足够小以至于总误差不超过这个阈值。这里是一个使用高精度计算的大致步骤：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>

// 高精度整数数据类型（假设用std::vector<int>）
template <typename T>
class BigInt {
public:
    // 省略基本操作如加减乘除的实现...

private:
    std::vector<T> digits;
};

// 计算阶乘
BigInt<T> factorial(int n) {
    BigInt<T> result(1);
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        result *= BigInt<T>(i);
    }
    return result;
}

// 求e^(x)
BigInt<T> exp(BigInt<T> x, double epsilon = static_cast<double>(std::numeric_limits<T>::epsilon())) {
    BigInt<T> result(1), term;
    double fact = 1.0;

    for (double term_value = x.value(); term_value > epsilon; --term_value) { // 取x的小数值并循环
        term = x / factorial(static_cast<int>(term_value));
        result *= (BigInt<T>(1) + term); // 将当前项加入结果

        // 如果下一个项太小，退出循环以提高效率
        if (term_value * term.value() <= epsilon)
            break;
    }

    return result;
}

// 计算 e^2
BigInt<T> calculate_e2(double epsilon = 1e-8) {
    BigInt<T> two(2);
    return exp(two, epsilon);
}

int main() {
    // 设置高精度类型（例如，如果T是int，则结果将被限制在int范围内）
    // 这里假设BigInt模板已经适配了double精度
    BigInt<double> e2 = calculate_e2();
    std::cout << "e^2 ≈ " << e2.value() << std::endl;

    return 0;
}