给你输入一个邻接矩阵,现在需要找到某一个点的最长路,c++实现
时间: 2023-11-13 12:04:38 浏览: 24
好的,我可以帮你解决这个问题。这里给出一种基于动态规划的算法实现。
假设我们要求以节点 i 为起点的最长路。用 f[i][j] 表示从 i 到 j 的最长路长度。
我们可以先初始化 f[i][i] = 0,表示自身到自身的最长路为 0。然后对于任意的 j ≠ i,我们可以考虑枚举 i 的所有后继节点 k,然后更新 f[i][j] = max{f[i][j], f[k][j] + w[i][k]},其中 w[i][k] 表示 i 到 k 的边权。
最后,以 i 为起点的最长路即为 f[i][j] 的最大值。
下面是 C++ 代码实现:
```c++
const int N = 1005;
int n;
int w[N][N], f[N][N];
int main() {
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
cin >> w[i][j];
}
}
// 初始化 f[i][i] = 0
for (int i = 1; i <= n; i++) {
f[i][i] = 0;
}
// 动态规划求解
for (int j = 1; j <= n; j++) {
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int k = 1; k <= n; k++) {
f[i][j] = max(f[i][j], f[k][j] + w[i][k]);
}
}
}
// 输出以 i 为起点的最长路
int i = 1; // 假设要求以 1 为起点的最长路
int ans = 0;
for (int j = 1; j <= n; j++) {
ans = max(ans, f[i][j]);
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
```
注意:这个算法的时间复杂度是 O(n^3),在节点数较大时可能会超时,可以考虑使用其他更优秀的算法。