C++中如何求邻接矩阵中某一个顶点的最远邻接点

假设邻接矩阵为 $adj$，要求顶点 $v$ 的最远邻接点，可以采用广度优先搜索（BFS）的方法。具体步骤如下：

1. 初始化一个队列 $q$，将顶点 $v$ 入队；
2. 初始化一个数组 $dist$，表示每个顶点到顶点 $v$ 的距离，默认值为 $-1$，表示不可达。将 $dist[v]$ 的值设为 $0$；
3. 从队列 $q$ 中取出一个顶点 $u$，枚举与 $u$ 相邻的顶点 $w$，如果 $dist[w]$ 的值为 $-1$，表示 $w$ 未被访问过，将 $w$ 入队，并将 $dist[w]$ 的值设为 $dist[u]+1$；
4. 重复步骤 3，直到队列 $q$ 为空；
5. 枚举所有顶点 $u$，找到 $dist[u]$ 的最大值，即为顶点 $v$ 的最远邻接点。

以下是 C++ 代码实现：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 100;
int adj[N][N];  // 邻接矩阵
int dist[N];    // 到起点的距离

int bfs(int n, int v)
{
    memset(dist, -1, sizeof dist);  // 初始化
    queue<int> q;
    q.push(v);
    dist[v] = 0;
    while (!q.empty())
    {
        int u = q.front();
        q.pop();
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            if (adj[u][i] && dist[i] == -1)  // i 与 u 相邻且未被访问过
            {
                q.push(i);
                dist[i] = dist[u] + 1;
            }
        }
    }
    int max_dist = -1;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (dist[i] > max_dist)
        {
            max_dist = dist[i];
        }
    }
    return max_dist;
}

int main()
{
    int n, v;
    cin >> n >> v;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            cin >> adj[i][j];
        }
    }
    int max_dist = bfs(n, v);
    cout << max_dist << endl;
    return 0;
}