在Java中设计Cat类。使用关键字extends 继承Animal类在子类里面通过 super 关键字去调用父类的成员变量和成员方法，在子类的构造方法中使用super 关键字调用父类的构造方法，在测试类里进行验证。

在Java中，我们可以设计一个名为`Cat`的类，它继承自`Animal`类，以展示继承、构造函数的调用以及多态性。首先，我们需要创建一个基础的`Animal`类：

public class Animal {
    private String name;
    
    // 构造方法
    public Animal(String name) {
        this.name = name;
    }
    
    // 父类的成员方法
    public void eat() {
        System.out.println(name + " is eating.");
    }

    // 访问器方法
    public String getName() {
        return name;
    }
}

接着，我们定义`Cat`类，它继承自`Animal`并重写了`eat()`方法：

public class Cat extends Animal {
    private String furColor;

    // 子类构造方法，通过super调用父类构造
    public Cat(String name, String furColor) {
        super(name); // 调用父类的构造函数
        this.furColor = furColor;
    }

    // 重写父类的eat方法，体现多态性
    @Override
    public void eat() {
        System.out.println(furColor + " cat named " + super.getName() + " is eating.");
    }

    // 子类特有的访问器方法
    public String getFurColor() {
        return furColor;
    }
}

最后，我们在`Test`类中创建实例并进行验证：

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        // 创建Cat对象并通过父类引用
        Animal myCat = new Cat("Whiskers", "Black");
        
        // 调用父类方法
        myCat.eat(); // 输出: Black cat named Whiskers is eating.
        
        // 访问子类特有属性
        System.out.println("Fur color: " + myCat.getFurColor()); // 输出: Fur color: Black
        
        // 验证多态性
        ((Cat)myCat).eat(); // 再次调用，由于子类重写，输出: Black cat named Whiskers is eating.
    }
}