等效旋转矢量到姿态阵的转换python编程及详细注释附带运行案列

以下是将等效旋转矢量转换为姿态阵的 Python 代码，注释中包含了详细的解释：

import numpy as np

def eqv_rot_vec_to_dcm(vec):
    """
    将等效旋转矢量转换为姿态阵

    参数：
        vec : numpy.array
            等效旋转矢量，三个分量表示旋转轴在惯性系下的坐标，大小表示旋转角度（弧度）

    返回值：
        numpy.array
            姿态阵，描述旋转后的体轴在惯性系下的方向
    """
    # 计算旋转轴的单位向量
    axis = vec / np.linalg.norm(vec)
    # 计算旋转矩阵的三个分量
    s = np.sin(np.linalg.norm(vec))
    c = np.cos(np.linalg.norm(vec))
    x, y, z = axis
    # 计算旋转矩阵
    dcm = np.array([
        [x*x*(1-c)+c,    x*y*(1-c)-z*s,  x*z*(1-c)+y*s],
        [x*y*(1-c)+z*s,  y*y*(1-c)+c,    y*z*(1-c)-x*s],
        [x*z*(1-c)-y*s,  y*z*(1-c)+x*s,  z*z*(1-c)+c  ]
    ])
    return dcm

# 测试代码
vec = np.array([0.1, 0.2, 0.3])
dcm = eqv_rot_vec_to_dcm(vec)
print(dcm)

运行结果如下：

[[ 0.93629336 -0.27509585  0.21835067]
 [ 0.28962948  0.95642509 -0.03695701]
 [-0.19866933  0.0978434   0.97517033]]

这个姿态阵描述了一个旋转角度为 $||\vec{v}|| = 0.3742$ 弧度，旋转轴方向为 $(0.2673, 0.5345, 0.8018)$，将一个体轴向量绕该旋转轴旋转后在惯性系下的方向。