设正规文法G[S]: 试构造一个正规式R,使得L(G[S])=L(R).
时间: 2024-05-29 09:14:31 浏览: 11
可以通过以下步骤构造一个正规式R,使得L(G[S])=L(R):
1. 将文法G[S]转化为正则文法G'[S'],其中S'为新的起始符号。
2. 构造G'[S']的一个由所有产生式右部组成的正则表达式,得到一个正则表达式R。
3. 将正则表达式R转化为等价的正规式,得到一个正规式R'。
4. 由于R'与R等价,因此L(R')=L(R)。因此,正规式R'即为所求的正规式。
需要注意的是,步骤1和步骤2可以使用已有的算法进行。例如,可以使用算法将上下文无关文法转化为正则文法,或者使用算法将正则表达式转化为等价的正规式。
相关问题
设正规文法G[S]: S→bS|aA|ε A→bA|aB B→aS|bB 试构造一- 个正规式R,使得L(G[S])=L(R)
根据正规文法的定义,我们可以将 G[S] 转化为正则表达式的形式,具体步骤如下:
1. 将 G[S] 转化为 G'[S'],其中 S' 是一个新的非终结符,且 S' → S。
2. 消除 G'[S'] 中的 ε 规则。由于 G'[S'] 中存在 ε 规则,因此我们需要将其消除。具体地,我们可以先求出 G'[S'] 的所有非终结符可以推导出的 ε 集合,然后依次将这些非终结符从 G'[S'] 的产生式中删除 ε,并将删除后的产生式加入到 G'[S'] 中,直到 G'[S'] 中不存在 ε 规则为止。
根据 G'[S'] 的产生式,可以得到以下的 ε 集合:
ε(S') = {ε}
ε(A) = {ε}
ε(B) = {ε}
根据这些 ε 集合,我们可以依次进行如下的操作:
S' → S | ε
A → aB | bA | a
B → bB' | aS
B' → bB' | ε
最终得到消除 ε 规则后的 G'[S']:
S' → S | bS
A → aB | bA | a
B → bB' | aS
B' → bB' | b
3. 消除 G'[S'] 中的单一产生式。由于 G'[S'] 中存在单一产生式,即 S' → S,因此我们需要将其消除。具体地,对于每个非终结符 X,将其所有可以推导出的符号串替换为 X 的直接产生式中的所有符号串,并将替换后的产生式加入到 G'[S'] 中。重复这个过程,直到 G'[S'] 中不存在单一产生式为止。
根据 G'[S'] 的产生式,可以得到以下的直接产生式:
S' → S | bS
A → aB | bA | a
B → bB' | aS
B' → bB' | b
根据这些直接产生式,我们可以依次进行如下的操作:
S' → aB | bA | a | bB' | bS
A → aB | bA | a
B → bB' | aS
B' → bB' | b
4. 将 G'[S'] 转化为正则表达式。由于 G'[S'] 中的所有产生式都是形如 X → αYβ 的形式,其中 α 和 β 是正则表达式,因此我们可以根据这些产生式构造出一个正则表达式 R,使得 L(R) = L(G'[S'])。
根据 G'[S'] 的产生式,可以得到以下的正则表达式:
S' → aB | bA | a | bB'*bS
A → aB | bA | a
B → bB'*aS
B' → b*B
将这些正则表达式合并,得到最终的正则表达式:
R = a(b*B)*a + (b*B)*b(a(b*B)*a + a)*b(B'*b*B)*
综上所述,正规式 R 为 a(b*B)*a + (b*B)*b(a(b*B)*a + a)*b(B'*b*B)*,满足 L(G[S])=L(R)。
根据正规文法构造等价的正规表达式Z::=A0 A::=A0|Z1|0
根据正规文法构造等价的正规表达式Z::=A0 A::=A0|Z1|0?
根据正规文法构造等价的正规表达式的步骤如下:
1. 将所有的终结符和非终结符转化为正则表达式。
2. 将所有的非终结符用正则表达式表示。
3. 将所有的产生式用“|”连接起来。
根据上述步骤,可以得到以下的正规表达式:
Z = A0
A = A0 | Z1 | 0?
其中“|”表示或的关系,“?”表示前面的字符出现0次或1次。
相关推荐
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)