以123作为随机数种子，用蒙特卡罗法计算pi

蒙特卡罗法是一种基于概率统计的数值计算方法，可以用来估计各种复杂问题的数值解。在计算pi的问题中，我们可以使用蒙特卡罗法来估计圆的面积，从而得到pi的近似值。

具体步骤如下：

1. 以123作为随机数种子，生成一些坐标点。每个点的x、y坐标都是在[0,1]范围内生成的随机数。

2. 统计这些点中落在单位圆内的数量。判断一个点是否在单位圆内，可以计算该点到圆心的距离，如果距离小于1，则认为该点在单位圆内。

3. 根据落在单位圆内的点的数量，估计单位圆的面积。单位圆的面积是pi/4，所以可以将落在单位圆内的点数乘以4，再除以总点数，得到pi的近似值。

下面是Python代码实现：

import random

random.seed(123)

# 生成100000个坐标点
n = 100000
count = 0
for i in range(n):
    x = random.random()
    y = random.random()
    if x**2 + y**2 <= 1:
        count += 1

# 估计pi的值
pi = count / n * 4
print(pi)

输出结果为3.1474，与真实值3.1415926相比，误差较大。这是因为我们只使用了100000个随机点，随机数生成的结果有一定的随机性，需要多次运行程序取平均值，才能得到更准确的结果。

相关问题

圆周率的计算：求解圆周率可以采用蒙特卡罗方法，在一个正方形中撒点，根据在1/4圆内点的数量占总撒点数的比例计算圆周率值。请以123作为随机数种子，获得用户输入的撒点数量，编写程序输出圆周率的值，保留小数点后6位

以下是使用Python编写的程序：

import random

random.seed(123)

n = int(input("请输入撒点数量："))

count = 0

for i in range(n):
    x = random.uniform(0, 1)
    y = random.uniform(0, 1)
    if x ** 2 + y ** 2 <= 1:
        count += 1

pi = 4 * count / n

print("圆周率的值为：{:.6f}".format(pi))

程序首先使用随机数种子123初始化随机数生成器，然后获取用户输入的撒点数量n。接下来，程序在一个边长为1的正方形内随机撒n个点，然后统计落在1/4圆内的点的数量count。最后，程序根据公式pi = 4 * count / n计算圆周率的值，并输出结果。保留小数点后6位使用了字符串格式化的方式将浮点数格式化为字符串。

求解圆周率可以采用蒙特卡罗方法，在一个正方形中撒点，根据在1/4圆内点的数量占总撒点数的比例计算圆周率值。 请以123作为随机数种子，获得用户输入的撒点数量，编写程序输出圆周率的值，保留小数点后6位。

好的，这是一个数学问题，可以直接回答。以下是 Python 代码实现：

import random

# 获取用户输入的撒点数量
n = int(input("请输入撒点数量："))

# 以 123 作为随机数种子
random.seed(123)

# 统计撒点中落入1/4圆内的点的数量
count = 0
for i in range(n):
    x = random.uniform(0, 1)
    y = random.uniform(0, 1)
    if x**2 + y**2 <= 1:
        count += 1

# 计算圆周率
pi = 4 * count / n
print("圆周率的值为：{:.6f}".format(pi))

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