求解圆周率可以采用蒙特卡罗方法，在一个正方形中撒点，根据在 1/4 圆内点的数量占总撒点数的比例计算圆周率值。 请以 123 作为随机数种子，获得用户输入的撒点数量，编写程序输出圆周率的值，保留小数点后 6 位。

以下是 Python 代码实现：

import random

# 设置随机数种子
random.seed(123)

# 获取用户输入的撒点数量
n = int(input("请输入撒点数量："))

# 计数器，记录圆内点的数量
count = 0

# 撒点
for i in range(n):
    x = random.uniform(0, 1)
    y = random.uniform(0, 1)
    if x**2 + y**2 <= 1:
        count += 1

# 计算圆周率
pi = 4 * count / n

# 输出结果
print("撒点数量：", n)
print("圆周率值：", round(pi, 6))

运行结果示例：

请输入撒点数量：1000000
撒点数量： 1000000
圆周率值： 3.142092

相关问题

圆周率计算：求解圆周率可以采用蒙特卡罗方法，在一个正方形中撒点，根据在 1/4 圆内点的数量占总撒点数的比例计算圆周率值。c++

圆周率（π）的计算通过蒙特卡罗方法是一种概率统计法，它利用随机抽样原理估算数学常数。以下是简单的 C++ 实现步骤：

1. 定义一个足够大的正方形区域，比如一个边长为 2 的单位正方形。
2. 创建一个二维数组或集合来存储所有随机生成的点。
3. 使用 `rand()` 函数或者其他伪随机数生成器生成大量的 (x, y) 对，落在正方形范围内。
4. 计算每个点到原点的距离，判断其是否位于第一象限的圆内（即 x^2 + y^2 <= 1）。可以用勾股定理检查这一点。
5. 统计落在圆内的点数（记作 hit），以及总的点数（total）。
6. 根据公式 π ≈ 4 * hit / total 来估计圆周率。

以下是简化的 C++ 代码片段：

#include <iostream>
#include <cstdlib> // for rand()
#include <ctime>   // for srand()

double estimatePi(int numPoints) {
    int hit = 0;
    srand(time(0)); // 初始化随机数种子

    for (int i = 0; i < numPoints; ++i) {
        double x = static_cast<double>(rand()) / RAND_MAX;
        double y = static_cast<double>(rand()) / RAND_MAX;
        if (x*x + y*y <= 1) {
            hit++;
        }
    }

    return 4.0 * hit / numPoints;
}

int main() {
    int numPoints = 1000000; // 更大点的点数会得到更准确的结果
    double piEstimate = estimatePi(numPoints);
    std::cout << "Estimated value of Pi: " << piEstimate << std::endl;

pta圆周率计算：求解圆周率可以采用蒙特卡罗方法，在一个正方形中撒点，根据在 1/4 圆内点的数量占总撒点数的比例计算圆周率值。c语言解决

在C语言中，我们可以使用蒙特卡洛方法来估算圆周率π。以下是基本的步骤和一个简单的示例代码：

首先，我们需要定义正方形的边长和圆的半径，假设正方形边长为2，那么圆的半径就是1。然后通过随机点落在1/4圆内的比例来近似π。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

#define SQUARE_EDGE 2
#define RADIUS 1
#define MAX_POINTS 1000000

double estimatePi(int num_points) {
    int inside = 0;
    
    srand(time(0)); // 初始化随机种子，保证每次运行结果不同
    for (int i = 0; i < num_points; ++i) {
        double x = (double)rand() / RAND_MAX * SQUARE_EDGE;
        double y = (double)rand() / RAND_MAX * SQUARE_EDGE;
        
        if (x*x + y*y <= RADIUS*RADIUS) { // 如果点在圆内
            inside++;
        }
    }
    
    // π ≈ 4 * (inside / num_points)
    return 4 * (inside / (double)num_points);
}

int main() {
    int points_to_calculate = MAX_POINTS;
    double pi_estimate = estimatePi(points_to_calculate);
    printf("Using %d random points, estimated value of π is approximately %.6f\n", points_to_calculate, pi_estimate);
    return 0;
}

这个程序会生成指定数量的随机点，并统计落入圆内（即落在1/4圆内）的点的数量，最后通过比例乘以4来得到π的一个估计值。