Python用蒙特卡罗方法求解π

在Python中，可以使用蒙特卡罗方法（Monte Carlo Method）来估算圆周率π。这种方法基于投点概率论，通过在一个正方形内随机生成大量的点，并计算落在单位圆内的点的比例，然后将这个比例乘以4，就可以得到π的近似值。

以下是简单的步骤：

1. 创建一个正方形区域，比如一个边长为2的正方形。
2. 在正方形内部生成大量随机坐标(x, y)，这些坐标都是在0到1之间的浮点数。
3. 计算每个点到原点的距离是否小于等于1，如果小于等于1则该点落在了单位圆内。
4. 统计落在圆内的点的数量（记作`circle_count`），以及总点数（记作`total_points`）。
5. π的近似值π ≈ 4 * (`circle_count` / `total_points`)。

下面是一个Python代码示例：

import random

def estimate_pi(n):
    circle_count = 0
    for _ in range(n):
        x = random.uniform(0, 1)
        y = random.uniform(0, 1)
        if x**2 + y**2 <= 1:
            circle_count += 1
    return 4 * circle_count / n

# 要求的点的数量
n_points = int(1e6)  # 比如100万
pi_estimate = estimate_pi(n_points)
print(f"Estimate of pi: {pi_estimate}")