蒙特卡罗法python

蒙特卡罗法是一种基于随机采样的数值计算方法，常用于求解概率、统计、物理等问题。下面是一个简单的用Python实现蒙特卡罗法的例子：

假设有一个圆和一个正方形，圆的半径为1，正方形的边长也为1。我们需要通过蒙特卡罗法来估计圆的面积。具体方法是在正方形内随机生成一些点，然后统计有多少个点落在圆内，最后用落在圆内的点数除以总点数，乘以正方形的面积，即可估算出圆的面积。

代码如下：

import random

# 生成随机点
def generate_point():
    x = random.uniform(-1, 1)
    y = random.uniform(-1, 1)
    return x, y

# 判断点是否在圆内
def in_circle(x, y):
    if x**2 + y**2 <= 1:
        return True
    else:
        return False

# 蒙特卡罗法估算圆的面积
def estimate_area(num_points):
    count = 0
    for i in range(num_points):
        x, y = generate_point()
        if in_circle(x, y):
            count += 1
    area = 4 * count / num_points
    return area

# 测试
print(estimate_area(100000))

输出结果会随着生成的随机点数的增加而越来越接近圆的真实面积（π），例如当生成10万个随机点时，输出结果大约为3.14164。