蒙特卡洛法求圆周率python

以下是使用蒙特卡洛法求解圆周率的Python代码：

from random import random

# 撒点总个数
DARTS = 10000 * 10000
hits = 0.0

for i in range(1, DARTS + 1):
    x, y = random(), random()
    # 计算点到圆心的距离
    dist = pow(x ** 2 + y ** 2, 0.5)
    if dist < 1:
        hits += 1

# 计算圆周率
pi = 4 * (hits / DARTS)
print("圆周率的值是:{}".format(pi))

该代码使用了蒙特卡洛方法，即通过随机撒点的方式来估算圆的面积，从而计算圆周率。具体来说，我们在一个正方形内随机撒点，然后统计落在圆内的点的个数，最后通过计算圆的面积和正方形的面积的比值来估算圆周率。

相关问题

Python程序 蒙特卡洛法求圆周率

蒙特卡洛法是一种基于随机抽样的统计方法，可以用来估计圆周率。在使用蒙特卡洛法求圆周率时，我们可以通过在一个正方形内随机生成大量的点，并统计落在圆内的点的数量来估计圆的面积，从而得到圆周率的近似值。

具体步骤如下：
1. 假设有一个边长为2r的正方形，将其内切于半径为r的圆。
2. 在正方形内随机生成大量的点，坐标范围为[-r, r]。
3. 统计落在圆内的点的数量。
4. 根据统计结果，计算圆的面积，即S = (落在圆内的点数 / 总点数) * (2r)^2。
5. 根据圆的面积公式 S = π * r^2，解得圆周率 π = (落在圆内的点数 / 总点数) * 4。

下面是Python程序示例：

import random

def estimate_pi(num_points):
    points_inside_circle = 0
    total_points = num_points

    for _ in range(num_points):
        x = random.uniform(-1, 1)
        y = random.uniform(-1, 1)
        distance = x**2 + y**2

        if distance <= 1:
            points_inside_circle += 1

    pi_estimate = 4 * (points_inside_circle / total_points)
    return pi_estimate

# 调用函数估计圆周率
num_points = 1000000
pi = estimate_pi(num_points)
print("估计的圆周率为:", pi)

蒙特卡洛法圆周率Python

蒙特卡洛法是一种随机模拟方法，可以用来估算圆周率。其基本思想是：在一个正方形中，内切一个半径为1的圆，我们可以通过随机撒点的方式，计算在正方形内的点和在圆内的点的数量，从而得到圆的面积和正方形的面积，再用两者的比值去估算圆周率。

下面是蒙特卡洛法估算圆周率Python代码示例：

import random

n = 1000000 # 撒点数量
count = 0   # 在圆内的点的数量

for i in range(n):
    x = random.uniform(-1, 1)   # 随机生成x坐标
    y = random.uniform(-1, 1)   # 随机生成y坐标
    if x ** 2 + y ** 2 <= 1:    # 判断是否在圆内
        count += 1

pi = 4 * count / n              # 估算圆周率

print(pi)