欧式距离与曼哈顿距离的区别

欧式距离和曼哈顿距离都是用来衡量两个点之间的距离的方法。

欧式距离又称为欧几里得距离，是指在二维或三维空间中两个点之间的直线距离。在直角坐标系中，欧式距离公式为：$\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$。欧式距离考虑了两点之间的直线距离，因此在空间较大时，欧式距离比较准确。

曼哈顿距离又称为城市街区距离或者曼哈顿度量，是指在二维空间中两点之间的距离，通过将两点的横纵坐标分别相减，然后取绝对值再相加得到。在直角坐标系中，曼哈顿距离公式为：$|x_2-x_1|+|y_2-y_1|$。曼哈顿距离只考虑了横纵坐标的距离，因此在空间较小且存在障碍物时，曼哈顿距离比较准确。

因此，欧式距离和曼哈顿距离在不同情况下有不同的应用场景。

相关问题

欧式距离和曼哈顿距离分布

欧式距离和曼哈顿距离都是计算两点之间距离的方法。欧式距离是两点之间的直线距离，曼哈顿距离是两点之间的城市街区距离。

假设有两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)，则它们之间的欧式距离可以表示为：
d(A,B) = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)

而曼哈顿距离可以表示为：
d(A,B) = |x2-x1| + |y2-y1|

在机器学习中，这两种距离常用于特征之间的相似度计算，比如KNN算法中的距离度量。具体来说，欧式距离更适合用于连续数值型数据，而曼哈顿距离更适合用于分类变量或者有序分类变量。

python欧式距离和曼哈顿距离算法

Python中可以使用scipy库中的spatial.distance模块来计算欧式距离和曼哈顿距离。其中，欧式距离可以使用euclidean函数，曼哈顿距离可以使用cityblock函数。在计算距离之前，需要对特征值进行标准化，以确保每个特征值对距离的贡献相等。标准化可以使用sklearn库中的preprocessing模块中的StandardScaler类来实现。