简单无迹kalman的matlab程序,卡尔曼滤波原理及应用——MATLAB仿真
时间: 2023-10-26 09:06:05 浏览: 19
以下是一个简单的无迹卡尔曼滤波器的 MATLAB 程序:
```matlab
% 状态转移矩阵
F = [1 1; 0 1];
% 测量矩阵
H = [1 0];
% 过程噪声协方差矩阵
Q = [0.1 0; 0 0.1];
% 测量噪声协方差矩阵
R = 1;
% 初始状态
x0 = [0; 0];
% 初始协方差矩阵
P0 = [1 0; 0 1];
% 生成真实状态和测量值
N = 100;
x_true = zeros(2, N);
y = zeros(1, N);
x_true(:,1) = x0;
y(1) = H * x0 + sqrt(R) * randn;
for i = 2:N
x_true(:,i) = F * x_true(:,i-1) + sqrt(Q) * randn(2,1);
y(i) = H * x_true(:,i) + sqrt(R) * randn;
end
% 初始化滤波器
x_hat = zeros(2, N);
P = zeros(2, 2, N);
x_hat(:,1) = x0;
P(:,:,1) = P0;
% 无迹卡尔曼滤波
for i = 2:N
% 预测
[x_pred, P_pred] = unscented_kalman_predict(F, P(:,:,i-1), Q, x_hat(:,i-1));
% 更新
[x_hat(:,i), P(:,:,i)] = unscented_kalman_update(y(i), H, R, x_pred, P_pred);
end
% 绘图
t = 1:N;
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t, x_true(1,:), 'b', t, x_hat(1,:), 'r');
xlabel('时间');
ylabel('状态');
legend('真实状态', '估计状态');
subplot(2,1,2);
plot(t, y, 'g', t, H * x_true, 'b', t, H * x_hat, 'r');
xlabel('时间');
ylabel('测量值');
legend('测量值', '真实值', '估计值');
```
其中,`unscented_kalman_predict` 和 `unscented_kalman_update` 分别是无迹卡尔曼滤波的预测和更新步骤,可以参考其他资料进行实现。