从1到n依次相乘,结果是多少?怎么算的
时间: 2024-03-07 22:47:38 浏览: 130
从1到n依次相乘的结果可以表示为n的阶乘,用符号"!"表示,例如5!表示1x2x3x4x5,结果为120。
计算n的阶乘可以使用循环或递归的方式,以下是使用循环计算n的阶乘的示例代码:
```python
def factorial(n):
result = 1
for i in range(1, n+1):
result *= i
return result
```
当调用`factorial(5)`时,返回的结果就是5的阶乘120。
相关问题
1.15.1 实验目的 通过编写一个阶乘计算程序,了解高级语言中的数学函数是怎样在汇编语言一级 上实现的。 1.15.2 实验内容 编写计算 N !的程序,数值 N 由键盘键入,结果在屏幕上显示。N 的范围为 0---65535。即刚好能被一个 16 位寄存器容纳。 1.15.3 编程提示 编写阶乘程序中的难点在于随着 N 的增大,其结果不是寄存器所能容纳。这样就 必须把结果放在一个内存缓冲区中。然而乘法运算只能限制于两个字相乘,因此要确 定好算法,依次从缓冲区中取数,进行两字相乘,并将 DX 中的高 16 位积作为产生的 进位。 程序根据阶乘的定义:N!=N*(N-1)*(N-2)*• • • *2*1,从左往右依次计算, 结果保存在缓冲区 BUF 中,缓冲区 BUF 按结果由低到高依次排列。程序首先将 BP 初始化存放 N 值,然后使 BP 为 N-1,以后依次减 1,直至变化为 1。每次让 BP 与 BUF 中的字单元按由低到高的次序相乘。低位结果 AX 仍保存在相应的 BUF 字单元中,最 高位结果 DX 则进到进位字单元 CY 中,以作为高字单元相乘时从低字来的进位。初 始化 CY 为 0。计算结果的长度随着乘积运算而不断增长,由字单元 LEN 指示。当最 高字单元与 BP 相乘时,若 DX 不为 0,则结果长度要扩展。
1.15.4 代码实现
下面是一份汇编语言程序,可以计算输入的整数的阶乘,并将结果显示在屏幕上。
```
.model small
.stack 100h
.data
msg db 0ah,0dh,'Enter a number between 0 and 65535: $'
output db 0ah,0dh,'The factorial is: $'
buf db 10 dup(0)
.code
main proc
mov ax,@data
mov ds,ax
;prompt user to enter a number
mov ah,09h
lea dx,msg
int 21h
;read input number
mov ah,01h
int 21h
sub al,30h ;convert ASCII to decimal
mov bl,al ;store input number in BL
;initialize buffer
mov cx,10
lea si,buf
buf_init:
mov byte ptr [si],30h ;initialize with '0'
inc si
loop buf_init
mov bp,bx ;initialize BP with input number
dec bp ;BP = N-1
mov word ptr [buf],1 ;BUF[0] = 1
mov cx,1 ;initialize counter
mul_loop:
mov si,offset buf
mov al,[bp] ;load BP into AL
mul byte ptr [si+cx] ;multiply BP and BUF[cx]
add ax,word ptr [si+cx-2] ;add carry from previous multiplication
mov word ptr [si+cx],ax ;store result in BUF[cx]
mov dx,0 ;clear DX for next multiplication
mov word ptr [si+cx+2],dx ;initialize CY to 0
inc cx ;move to next element in BUF
cmp cx,10 ;check if all elements in BUF have been multiplied
jne mul_loop ;if not, continue multiplication
;output result
mov ah,09h
lea dx,output
int 21h
mov cx,10
lea si,buf
output_loop:
mov dl,[si+cx-1]
add dl,30h ;convert to ASCII
mov ah,02h
int 21h
loop output_loop
mov ah,4ch
int 21h
main endp
end main
```
在这个程序中,我们首先将 DS 寄存器设置为数据段,然后使用 INT 21h 中的 09h 功能来提示用户输入一个数字。然后,我们使用 INT 21h 中的 01h 功能来读取输入数字,并将其存储在 BL 中。接下来,我们将 BP 初始化为 N-1,BUF[0] 初始化为 1,并使用循环来计算阶乘。在每次循环中,我们将 BP 与 BUF 相乘,并将结果存储在 BUF 中。最后,我们将阶乘结果输出到屏幕上。
需要注意的是,BUF 数组的长度必须足够大,以便存储计算得到的阶乘结果。在这个程序中,BUF 的长度为 10,因此只能计算 10! 的阶乘,如果要计算更大的阶乘,需要增加 BUF 的长度。
此外,我们还需要使用 MUL 指令来进行乘法运算,并使用 MOV 指令来移动数据。在乘法运算时,MUL 指令将两个字节相乘,并将结果存储在 AX 中。如果结果超过了一个字节,那么高字节将存储在 DX 中。因此,在每次乘法运算后,我们需要使用 ADD 指令将 DX 的值加到下一次乘法结果中。
另外,我们还需要使用 INC 和 DEC 指令来递增和递减寄存器的值,使用 LOOP 指令来循环执行代码块。
题目描述 定义一个矩阵类MyMatrix,并且在类中进行运算符重定义,用*实现矩阵相乘。要求必须对运算符进行重载,如果用函数如multiply(matrix,matrix)去实现矩阵之间的运算一律记0分。 输入 第一行输入所需要的矩阵个数c; 第二行输入矩阵的阶数n,即矩阵是一个n*n的矩阵; 第三行开始依次输入c个矩阵. 输出 c个矩阵相乘的结果 样例查看模式 正常显示 查看格式 输入样例1 <-复制 2 2 1 2 1 2 1 0 1 1 输出样例1 3 2 3 2
以下是实现矩阵相乘的MyMatrix类的代码示例:
```c++
#include<iostream>
using namespace std;
class MyMatrix {
private:
int **matrix; // 二维数组指针
int n; // 矩阵阶数
public:
MyMatrix(int n = 0) :n(n) { // 构造函数
matrix = new int*[n];
for (int i = 0; i < n; i++)
matrix[i] = new int[n];
}
~MyMatrix() { // 析构函数
for (int i = 0; i < n; i++)
delete[] matrix[i];
delete[] matrix;
}
int& operator()(const int& row, const int& col) { // 重载()
return matrix[row][col];
}
MyMatrix operator*(const MyMatrix& m) const { // 重载*
MyMatrix result(n);
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
for (int k = 0; k < n; k++)
result.matrix[i][j] += matrix[i][k] * m.matrix[k][j];
return result;
}
};
int main() {
int c, n;
cin >> c >> n;
MyMatrix result(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
cin >> result(i, j);
}
}
for (int i = 1; i < c; i++) {
MyMatrix m(n);
for (int j = 0; j < n; j++) {
for (int k = 0; k < n; k++) {
cin >> m(j, k);
}
}
result = result * m;
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
cout << result(i, j) << " ";
}
cout << endl;
}
return 0;
}
```
该程序首先定义了一个MyMatrix类,包含二维数组指针、矩阵阶数等私有成员变量,并实现了构造函数、析构函数、重载运算符()和*。
在主函数中,首先输入矩阵个数c和矩阵阶数n,然后输入第一个矩阵并存储在result中。接下来,循环读入剩余的c-1个矩阵,每读入一个矩阵就用result乘上该矩阵并将结果存回result中。最后,输出result中的元素即可。
需要注意的是,在重载运算符*时,需要定义一个新的MyMatrix对象result,并在循环中逐个计算其元素值。