使用Python解决以下问题:为了研究DFT和FFT相对于y[n]=[-1, 2, 3, 0, -2, 1, 4, -3, 0, -2],(零填充y)的计算时间,并使用L = [1000:1000:10000]计算计算时间,表示计算时间相对于L的曲线。
时间: 2024-10-22 17:05:32 浏览: 10
FFT-Notebook:讨论DFT和FFT理论以及Python中各种radix-2算法的实现的iPython Notebook
在Python中,DFT(离散傅立叶变换)和FFT(快速傅立叶变换)通常用于分析信号频域特性。当你需要对一维数组`y`应用DFT或FFT并且想要比较它们的计算效率时,可以使用numpy库的`fft`函数来完成,它内置了这两种算法。
首先,你需要导入必要的库并计算原始序列`y`的DFT和FFT。然后,你可以通过改变窗口大小`L`来生成不同长度的输入数据,这将影响到计算的时间。这里是一个简单的示例:
```python
import numpy as np
import time
# 原始序列
y = [-1, 2, 3, 0, -2, 1, 4, -3, 0, -2]
# 不同的窗口大小
L_list = [1000, 2000, 5000, 10000] # 这里只是例子,你可以按照你的需求修改
# 计算时间
times_DFT = []
times_FFT = []
for L in L_list:
# 零填充y,使其长度为L
y_padded = np.pad(y, (0, L - len(y)), 'constant')
# DFT计算
start_time = time.time()
dft_y = np.fft.fft(y_padded)
end_time = time.time()
times_DFT.append(end_time - start_time)
# FFT计算
start_time = time.time()
fft_y = np.fft.fftshift(np.fft.fft(y_padded))
end_time = time.time()
times_FFT.append(end_time - start_time)
# 绘制计算时间随L变化的曲线
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(L_list, times_DFT, label='DFT')
plt.plot(L_list, times_FFT, label='FFT')
plt.xlabel('Window Size L')
plt.ylabel('Computational Time (seconds)')
plt.legend()
plt.show()
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