二分查找成功平均查找长度
时间: 2023-06-13 15:02:37 浏览: 206
在一个有序列表中使用二分查找算法进行查找的平均查找长度取决于要查找的元素在列表中的位置。如果要查找的元素刚好在列表的中间,则只需要一次比较即可找到,平均查找长度为1。如果要查找的元素在列表的两端,则需要多次比较才能找到,平均查找长度为log2(n)+1,其中n为列表的长度。
因此,二分查找算法的平均查找长度为O(log n)。这也是二分查找算法的一个重要优势,因为它的时间复杂度相对较低,适用于大规模数据的查找。
相关问题
二分查找的平均查找长度
二分查找的平均查找长度可以通过以下公式计算得出:
ASL = log2(n+1) - 1
其中,n表示查找表中元素的个数,ASL表示平均查找长度。
例如,当查找表中有8个元素时,平均查找长度为:
ASL = log2(8+1) - 1 = 2.09
因此,二分查找的平均查找长度约为2.09。
用二分查找法没找到时的平均查找长度
在二分查找中,如果要查找的元素不在已排序的数组中,则查找不成功。此时平均查找长度(ASL)取决于该元素应该出现的位置。如果该元素应该出现在数组的中心,则平均查找长度最小,为1。如果该元素应该出现在数组的两端,则平均查找长度最大,为log2(n)+1,其中n是数组的长度。
因此,如果在二分查找中未找到元素,则平均查找长度的期望值为(log2(n)+1)/2,其中n是数组的长度。换句话说,如果要查找的元素不在数组中,则平均需要查找数组的一半左右的元素。