MATLAB分别用矩形求积方法和梯形求积方法求积分∫_0^aπ e^(-0.5t) (■(t&+π∕b))dt

MATLAB 中的矩形法（也称为简单积分）和梯形法都是数值积分的近似方法，用于计算函数的定积分。对于给定的函数 ∫₀ᵃ π * e^(-0.5t) * sin(t + π/b) dt，我们可以用这两种方法来估算。

**矩形法（Rectangular Rule）：**
矩形法则将积分区间 [0, a] 分成若干等宽的小矩形，然后用每个小矩形底乘以对应的函数值的平均值来估计面积。在 MATLAB 中，假设我们将区间分成 N 份，每份宽度 Δx = a / N，那么用矩形法的积分公式可以表示为：

integral_rect = π * sum(e^(-0.5*(0:N-1)*Δx) * (sin(pi/N + pi*b/(N*Δx))) * Δx)

**梯形法（Trapezoidal Rule）：**
梯形法则则是用每个区间的上底加下底再除以2的方式来近似面积。同样地，对于 N 等分，公式如下：

integral_trap = π * (sum((e^(-0.5*(1:N))*Δx/2) * (sin(pi/N + pi*b/(N*Δx)))) * Δx