如何求二叉树的关键序列

二叉树的关键序列有多种，下面介绍两种常见的方法：

1. 前序遍历和中序遍历：前序遍历的结果是先遍历根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树；中序遍历的结果是先遍历左子树，然后遍历根节点，最后遍历右子树。因此，前序遍历和中序遍历序列的交集就是二叉树的关键序列。

2. 后序遍历和中序遍历：后序遍历的结果是先遍历左子树，然后遍历右子树，最后遍历根节点；中序遍历的结果是先遍历左子树，然后遍历根节点，最后遍历右子树。因此，后序遍历和中序遍历序列的交集也是二叉树的关键序列。

需要注意的是，如果二叉树中包含相同值的节点，则关键序列可能不唯一。

相关问题

设关键字码序列{20，35，40，15，30，25}，给出平衡二叉树的构造过程。

首先，我们将关键字码序列排序，得到{15, 20, 25, 30, 35, 40}。然后，我们选择中间位置的关键字码 30 作为根节点，左子树为前半部分{15, 20, 25}，右子树为后半部分{35, 40}。接着，我们对左子树和右子树分别重复上述过程，构造出左子树和右子树的子树。

左子树的处理过程如下：选择中间位置的关键字码 20 作为根节点，左子树为前半部分{15}，右子树为后半部分{25}。由于左子树和右子树都为空，递归结束。

右子树的处理过程如下：选择中间位置的关键字码 35 作为根节点，左子树为前半部分为空，右子树为后半部分{40}。由于左子树和右子树都为空，递归结束。

最终得到的平衡二叉树如下：

      30
     /  \
   20    35
  /  \     \
15  25    40

按关键码序列{wxw,wxz,wzw顺序插入二叉搜索树

二叉搜索树（Binary Search Tree，简称BST）是一种基于二叉树的数据结构，其中每个节点都具有一个关键码（Key）和两个指向左右子节点的指针。特点是左子节点的键值小于父节点的键值，右子节点的键值大于父节点的键值。

根据给定的关键码序列{wxw, wxz, wzw}，我们需要按照顺序将它们插入到二叉搜索树中。

首先，我们将第一个关键码wxw作为根节点插入二叉搜索树。

然后，将第二个关键码wxz与根节点的关键码比较。因为wxz大于wxw，所以它应该作为wxw的右子节点插入。

接着，我们将第三个关键码wzw与根节点的关键码比较。因为wzw大于wxw，所以它应该作为wxw的右子节点的左子节点插入。

最终，得到的二叉搜索树如下：
wxw
\
wxz
/
wzw

这颗二叉搜索树的关键码序列为{wxw, wxz, wzw}，符合二叉搜索树的特点：左子节点的键值小于父节点的键值，右子节点的键值大于父节点的键值。

以上是按照给定关键码序列插入二叉搜索树的过程和结果。