c++里哪些数据结构对while来说是真

正的？

c语言中，while关键字用于循环执行某个操作直到指定条件不满足为止。对于while循环而言，以下数据结构是真正的：

1. 布尔型变量：用于判断循环是否继续执行，只有真和假两个值。
2. 整型变量：用于计数或者作为条件判断循环是否继续执行。
3. 字符型变量：用于输入或输出操作，或者作为判断条件。
4. 数组：用于存储一系列数据，可以通过下标进行访问。
5. 指针：用于指向某个变量或者数据结构，可以通过指针操作改变变量的值或者访问数据结构的元素。
6. 结构体：用于组织多个数据成为一个整体，可以通过结构体成员访问其中的元素。
7. 链表：用于动态存储和管理数据，可以通过遍历链表访问其中的元素。
8. 栈：用于实现后进先出的数据结构，可以通过压栈和弹栈操作存储和访问数据。
9. 队列：用于实现先进先出的数据结构，可以通过入队和出队操作存储和访问数据。

相关问题

多项式乘法 c++数据结构

多项式乘法可以使用多种数据结构实现，其中较常见的是数组和链表。

1. 数组实现

假设要计算两个多项式 $A(x)$ 和 $B(x)$ 的乘积，它们的系数分别为 $a_0, a_1, \cdots, a_n$ 和 $b_0, b_1, \cdots, b_m$，则它们的乘积的系数为 $c_0, c_1, \cdots, c_{n+m}$，其中 $c_k = \sum\limits_{i+j=k} a_i b_j$。代码如下：

const int N = 1e5 + 5;

int a[N], b[N], c[N];

void multiply(int n, int m) {
    for (int i = 0; i <= n + m; ++i) {
        c[i] = 0;
        for (int j = 0; j <= i; ++j) {
            c[i] += a[j] * b[i - j];
        }
    }
}

2. 链表实现

链表实现的思路与数组实现类似，只不过是用链表存储多项式的系数。具体来说，我们可以用一个结构体来存储每一项的系数和指数，然后把这些结构体按照指数从小到大排序。代码如下：

struct Term {
    int coef, exp;
    Term *next;
};

Term *headA, *headB, *headC;

void multiply() {
    for (Term *p = headA; p != nullptr; p = p->next) {
        for (Term *q = headB; q != nullptr; q = q->next) {
            int coef = p->coef * q->coef;
            int exp = p->exp + q->exp;
            Term *r = headC;
            while (r->next != nullptr && r->next->exp > exp) {
                r = r->next;
            }
            if (r->next != nullptr && r->next->exp == exp) {
                r->next->coef += coef;
            } else {
                Term *s = new Term{coef, exp, r->next};
                r->next = s;
            }
        }
    }
}

以上两种实现方式都可以在 $O(nm)$ 的时间复杂度内完成多项式乘法。但是，当多项式的次数较高时，数组实现可能会因为数组过大而导致空间不足，而链表实现则没有这个问题。

c++数据结构一元多项式相加

### 回答1：
一元多项式相加是在数据结构中比较基础的一部分，也是我们在数学中常见的操作。在计算机中，我们通常将多项式看作一个数组（或链表）的形式，其中数组下标表示该项的指数，数组中存放的值表示该项的系数。两个多项式相加就是将两个数组对应项的系数相加得到一个新的数组。

具体步骤如下：

1. 定义一个数组（或链表）来存放结果多项式，长度为两个原始多项式中指数最大的项数加1。

2. 遍历两个原始多项式数组（或链表），将对应项的系数相加，赋值给结果数组的对应项。

3. 返回结果数组（或链表）。

当然，在实现过程中还需注意以下几点：

1. 若某个多项式存在系数为0的项，则计算时应该忽略该项，即不将其对应项相加到结果数组中。

2. 当两个原始多项式不等长时，需在系数较短的数组中补0，使其长度与较长数组相等。

3. 若相加的结果系数为0，则结果多项式也应该忽略该项，即不将其加入到结果数组中。

总之，一元多项式的加法并不复杂，只需遍历数组，将对应项的系数相加即可。需要注意的是，在实现过程中考虑越界以及忽略系数为0的项这些问题。

### 回答2：
一元多项式的运算主要包括加、减、乘和求导等，其中加法是最基本的一种运算。在数据结构中，我们可以用链表来表示一元多项式，在链表中每个结点表示一个单项式，包含系数和指数两个数据项。对于两个一元多项式的相加，则需要对它们的各个单项式进行合并，合并的方法是按照单项式的指数大小进行排序，然后分别将同一指数的单项式的系数相加得到新的单项式，最终得到一个新的一元多项式。

具体实现上，可以通过定义一个新的链表来存储结果，然后使用两个指针分别遍历两个原始的链表，根据两个指针所对应的单项式的指数关系来决定需要将哪个单项式加入到结果链表中。需要注意的是，在遍历的过程中，如果出现同一指数的单项式，则需要将它们的系数相加得到新的单项式，否则直接将单项式插入结果链表中即可。

在实现过程中，可以使用一个小技巧来简化代码，即使用一个哑结点作为结果链表的头结点，这样就可以省略对链表进行空判断的代码。同时，为了提高运算效率，可以对原始链表进行排序，使得它们的单项式按照指数大小排列，从而便于遍历和合并。

综上所述，一元多项式的相加需要按照单项式的指数大小进行排序，然后遍历两个原始链表，合并同一指数的单项式并插入结果链表中，最终得到一个新的一元多项式。具体实现需要考虑空链表和排序等细节问题。

### 回答3：
一元多项式相加是数据结构中的一个重要问题。我们需要定义一个多项式的结构体，同时考虑到指数可能不是连续的整数，我们需要使用链表来保存每一项的系数和指数。具体来说，结构体的定义如下：

typedef struct node {
    int coefficient;    // 系数
    int exponent;       // 指数
    struct node* next;  // 下一项
} polynomial;

接下来，我们可以先将两个多项式按指数从小到大排序，然后使用“归并”算法将它们相加。具体来说，分别遍历两个多项式的链表，按指数大小比较，将系数较小的项插入结果链表，并且修改指针。最后，如果有多余项，直接将它们接在结果链表的末尾即可。

具体实现如下：

polynomial* add(polynomial* p1, polynomial* p2) {
    polynomial* result = (polynomial*)malloc(sizeof(polynomial));
    polynomial* cur = result;
    while (p1 && p2) {
        if (p1->exponent < p2->exponent) {
            cur->next = p1;
            p1 = p1->next;
        } else if (p1->exponent > p2->exponent) {
            cur->next = p2;
            p2 = p2->next;
        } else {
            cur->next = p1;
            cur->next->coefficient += p2->coefficient;
            p1 = p1->next;
            p2 = p2->next;
        }
        cur = cur->next;
    }
    cur->next = p1 ? p1 : p2;
    return result->next;
}

最后，记得要释放内存。