自适应步长高斯游走策略

自适应步长高斯游走策略（Adaptive Step Size Gaussian Walk Strategy）是一种在优化算法中常见的方法，特别是在随机搜索和梯度-free优化中。这种策略借鉴了高斯过程（Gaussian Process）的原理，并结合了步长自适应性。它的基本思想是：

1. **高斯过程**：高斯过程是一种非参数的概率模型，可以用来描述一组变量之间的关系。在这个上下文中，它通常用来构建一个关于未知函数值的不确定性模型。

2. **游走策略**：类似于随机漫步，但不是简单地随机选择下一个点，而是根据高斯过程预测的结果和一个自适应的步长来决定下一步的位置。这一步长可能是基于当前位置的不确定性和历史数据的学习。

3. **自适应步长**：策略的关键在于步长的选择。它会根据先前的观察结果调整，如果某个区域看起来有更多的信息（如梯度或函数值更稳定），步长可能会减小；反之，如果缺乏信息，步长可能会增大，以便探索更多的空间。

4. **优点**：这种策略允许在搜索过程中动态调整，既可以在已知区域进行精确搜索，也可以在未知区域进行大胆探索。它适用于没有明确梯度信息的情况，适用于黑盒优化问题。

相关问题：
1. 自适应步长高斯游走策略如何处理局部最优问题？
2. 在实际应用中，这种策略有什么局限性？
3. 与其他优化算法（如梯度下降）相比，这种策略有哪些优势和劣势？