有左递归的文法是不是无限语言

不一定。左递归的文法可以生成无限语言，也可以生成有限语言。例如，文法 S → a | Sa 是一个左递归的文法，但它只能生成有限的语言 {a, aa, aaa, ...}。另一方面，文法 S → Sa | a 是一个左递归的文法，它可以生成无限的语言 {a, aa, aaa, aaaa, ...}。因此，是否生成无限语言取决于具体的文法规则。

相关问题

左递归文法的递归下降语法分析

左递归文法的递归下降语法分析存在问题，可能会导致无限循环。因此，需要对左递归文法进行改写，使其满足递归下降语法分析的要求。改写的方法是将左递归的产生式改写为右递归的产生式。

以下是一个左递归文法的例子：

A -> Aa | b

这个文法中，产生式 A -> Aa 是左递归的。为了将其改写为右递归的产生式，可以将其拆分为两个产生式：

A -> bA'
A' -> aA' | ε

其中，A' 是一个新的非终结符，ε 表示空串。这样，原来的左递归文法就变成了右递归文法。

接下来，可以使用递归下降语法分析器对改写后的右递归文法进行语法分析。具体实现方法是，对每个非终结符编写一个递归函数，函数中根据当前输入的符号选择相应的产生式进行推导，直到推导出终结符或者无法继续推导为止。

消除文法左递归压缩文法代码

文法左递归是指在文法中存在形如$A\rightarrow A\alpha$的产生式，这种产生式会导致递归调用，从而使得语法分析器无法正确地处理文法。

为了解决这个问题，我们需要将文法中的左递归进行消除。具体的方法是，对于形如$A\rightarrow A\alpha_1|\cdots|A\alpha_n|\beta_1|\cdots|\beta_m$的产生式，我们可以将其转化为$A\rightarrow\beta_1A'|\cdots|\beta_mA'$和$A'\rightarrow\alpha_1A'|\cdots|\alpha_nA'|\epsilon$的形式，其中$A'$是一个新的非终结符号。

下面是一个例子，展示如何将文法中的左递归进行消除：

原始文法：

$S\rightarrow SAB|AB|a$

$A\rightarrow aA|\epsilon$

$B\rightarrow bB|\epsilon$

消除左递归后的文法：

$S\rightarrow AB S'|\epsilon$

$S'\rightarrow AB S'|\epsilon$

$A\rightarrow aA|\epsilon$

$B\rightarrow bB|\epsilon$

这里，我们将原始文法中的$S\rightarrow SAB$转化为$S\rightarrow AB S'$，然后添加了一个新的非终结符号$S'$，用于处理递归调用。类似地，我们对$A$和$B$也进行了类似的处理。

最后，我们需要对文法进行压缩，以便于计算机程序进行处理。具体的方法是，我们可以将每个非终结符号用一个数字表示，然后将产生式中的非终结符号替换为对应的数字。例如，我们可以将$S$表示为0，$A$表示为1，$B$表示为2，那么上面的文法就可以表示为：

0->23 3|2|a

1->1a|ε

2->2b|ε

这样的文法就可以被计算机程序处理了。