如何判定一个文法是 LL(1)文法？

要判定一个文法是否是LL(1)文法，需要进行以下步骤：

1. 对该文法进行消除左递归和提取公因子的操作。
2. 构造出该文法的预测分析表。
3. 检查预测分析表是否满足LL(1)文法的定义：对于每个非终结符A和每个终结符a，都至多有一个产生式A → α，使得FIRST(α) ∩ FIRST(a) ≠ ∅，或者有一个产生式A → ε，且FOLLOW(A) ∩ FIRST(a) ≠ ∅。

如果预测分析表满足上述定义，那么该文法就是LL(1)文法。否则，就不是LL(1)文法。

相关问题

如何判定一个文法是LL(1)文法？

一个文法是LL(1)文法，当且仅当它符合以下条件：

1. 对于每个非终结符 A 和每个输入符号 a，都最多有一个产生式以 A 开始且以 a 开始。

2. 对于每个非终结符 A，它的所有产生式的首符集互不相交。

3. 对于每个非终结符 A 和每个输入符号 a，它的产生式中没有一个以 A 开始且包含 a 的产生式能够推导出空串。

4. 对于每个非终结符 A，它的每个产生式的首符集和其后继符号的首符集互不相交，或者它的某个产生式能够推导出空串，并且它的每个产生式的首符集和其后继符号的首符集的并集互不相交。

如果一个文法符合以上四个条件，那么它就是LL(1)文法。

如何将一个一般性文法改造为 LL(1)文法？

将一个一般性文法改造为LL(1)文法，需要遵循以下步骤：

1. 移除左递归：如果文法中存在左递归，需要将其移除，以避免LL(1)文法中的左递归回溯问题。

2. 提取公因子：对于具有相同前缀的产生式，需要将其提取公因子，以避免LL(1)文法中的多种选择问题。

3. 消除非确定性：如果文法中存在非确定性，需要进行消除。例如，如果某个非终结符可以推出两个不同的产生式，而这两个产生式的首符集有交集，则需要消除这种非确定性。

4. 构造预测分析表：使用LL(1)文法的预测分析表，来检查所构造的文法是否是LL(1)文法。

需要注意的是，并不是所有的文法都可以被改造为LL(1)文法。如果无法将文法改造为LL(1)文法，可以尝试使用更强大的文法分析方法，如LR分析。