编写Java Application，统计[1~2^n]之间的素数的个数然后输出，n的值从键盘获得，并输出最大的5个素数。 提示：Scanner reader= new Scanner(System.in); //需引入：import java.util.*; n=reader.nextInt();

这是一个技术问题，我可以回答。您可以使用埃拉托斯特尼筛法来统计[1~2^n]之间的素数的个数，然后使用堆来找到最大的5个素数。具体实现可以参考以下代码：

import java.util.*;

public class PrimeNumbers {
public static void main(String[] args) {
Scanner reader = new Scanner(System.in);
int n = reader.nextInt();
int[] primes = new int[(int) Math.pow(2, n)];
int count = 0;
boolean[] isPrime = new boolean[primes.length];
Arrays.fill(isPrime, true);
isPrime[0] = false;
isPrime[1] = false;
for (int i = 2; i < primes.length; i++) {
if (isPrime[i]) {
primes[count++] = i;
for (int j = i * 2; j < primes.length; j += i) {
isPrime[j] = false;
}
}
}
System.out.println("The number of prime numbers between 1 and 2^n is: " + count);
PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>(5, Collections.reverseOrder());
for (int i = primes.length - 1; i >= 0 && maxHeap.size() < 5; i--) {
if (isPrime[i]) {
maxHeap.offer(i);
}
}
System.out.println("The largest 5 prime numbers between 1 and 2^n are: ");
while (!maxHeap.isEmpty()) {
System.out.println(maxHeap.poll());
}
}
}