现有一个n ×n ×n.的立方体,它由n ×n ×n个小立方体组成。我们用(x, y,z)表示从左向右数第x个,从前向后数第y个,从下向上数第z个小立方体。一开始每个小立方体里面都有一颗豆子,有一只小虫在(xo ,yo ,zo),每个单位时间它可以移动到邻近的6个小立方体中的一个。只要小虫到过(x, ,z)这个小立方体,就会把小立方体里面的豆子吃掉(下次再到这个小立方体中就没有豆子了)。 给出 (xo, yo,zo)和小虫的每次移动,求小虫一共吃掉了多少个豆子。
时间: 2024-02-11 08:08:23 浏览: 148
这是一个比较典型的搜索问题,可以使用广度优先搜索(BFS)。
首先,我们需要定义一个状态,表示小虫的位置和已经吃掉的豆子数。然后,将初始状态加入队列。接下来,每次从队列中取出一个状态,尝试向6个方向移动小虫,如果移动后的位置合法(在立方体内),则将新状态加入队列中。如果移动后的位置有豆子,则吃掉豆子并将豆子数加一。
最后,当队列为空时,搜索结束,返回小虫吃掉的豆子数。
以下是具体的实现方法:
```python
from collections import deque
def bfs(x0, y0, z0, moves, n):
q = deque([(x0, y0, z0, 0)]) # 初始状态:小虫在(x0, y0, z0),豆子数为0
visited = set([(x0, y0, z0)]) # 标记已访问的状态
beans = 0 # 统计豆子数
while q:
x, y, z, b = q.popleft()
beans += b # 统计本次移动吃掉的豆子数
for dx, dy, dz in moves:
nx, ny, nz = x + dx, y + dy, z + dz
if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n and 0 <= nz < n and (nx, ny, nz) not in visited:
visited.add((nx, ny, nz))
if (nx, ny, nz) in beans_dict:
q.append((nx, ny, nz, 1)) # 吃掉豆子,豆子数加1
del beans_dict[(nx, ny, nz)] # 删除已经被吃掉的豆子
else:
q.append((nx, ny, nz, 0)) # 没有豆子,豆子数不变
return beans
```
其中,moves表示小虫可以移动的六个方向,beans_dict用于记录每个小立方体中是否有豆子,初始时将所有小立方体都标记为有豆子:
```python
moves = [(1, 0, 0), (-1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, -1, 0), (0, 0, 1), (0, 0, -1)]
beans_dict = {(x, y, z): 1 for x in range(n) for y in range(n) for z in range(n)}
```
完整代码如下:
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