纳什效率系数的matlab代码

纳什效率系数（Nash Efficiency），也称为帕累托最优，是用来衡量经济体系效率的一种方法，尤其在游戏理论和经济学领域。它表明了在没有任何一个人可以变得更佳而不降低他人福利的情况下，资源分配的状态。在MATLAB中，计算纳什效率需要一些数学库的支持，比如线性规划工具箱。

下面是一个简单的MATLAB代码示例，用于计算二维线性目标函数下的最小纳什效率：

% 定义消费者效用函数矩阵
utility = [u1; u2]; % 这里u1和u2是消费组合对应的效用向量

% 定义商品价格向量
prices = [p1; p2]; % p1和p2是商品的价格

% 定义消费者的预算约束
budget = sum(u1 .* prices); % 每个消费者的总预算

% 构造线性规划模型
A = ones(1, length(utility)); % 目标函数系数
b = budget;
lb = zeros(size(utility)); % 向量下界设为0，因为这是效用函数，没有负值
ub = Inf*ones(size(utility)); % 上界无穷大，允许所有有效解

% 使用linprog求解最小纳什效率
options = optimoptions('linprog', 'Display', 'none'); % 隐藏输出
[x, fval] = linprog(-utility, A, b, [], [], lb, ub, options);

% 计算纳什效率系数（假设fval就是效用的最大值）
nash_efficiency = 1 / (1 + fval);

在这个例子中，`x`是达到纳什均衡的消费组合，`fval`是效用的最大值，即最小纳什效率。注意这只是一个基本示例，实际应用中可能需要处理更复杂的情况。