线性时不变离散时间系统的单位脉冲响应为 u(k),写出该系统的差分方程

时间: 2023-03-31 17:02:55 浏览: 80
根据线性时不变离散时间系统的定义,该系统的输出 y(k) 可以表示为输入 x(k) 和单位脉冲响应 u(k) 的卷积,即: y(k) = sum(i=-inf to inf) { x(i) * u(k-i) } 将单位脉冲响应 u(k) 代入上式,得到: y(k) = sum(i=-inf to k) { x(i) } 因此,该系统的差分方程为: y(k) = x(k) + y(k-1)
相关问题

离散时间信号与系统的时域分析

离散时间信号与系统的时域分析主要涉及到离散时间信号的表达形式、离散时间系统的时域特性和离散时间系统的线性时不变性等方面。在时域分析中,我们通常使用差分方程来描述离散时间系统的时域特性,同时也可以使用卷积和相关等运算来对信号进行处理和分析。此外,还有离散时间系统的单位采样响应和单位脉冲响应等概念,它们可以帮助我们更好地理解离散时间系统的时域特性。

离散lti系统的时域分析maltab

离散时间线性时不变系统在Matlab中的时域分析通常涉及到系统的冲激响应、单位脉冲响应、单位阶跃响应等。首先,我们可以利用Matlab中的conv函数来计算系统的冲激响应,将系统输入设置为单位冲激函数,然后通过conv函数与系统的单位冲激响应进行卷积运算,得到系统的输出即为系统的冲激响应。此外,我们还可以利用Matlab中的impz函数来求得系统的单位脉冲响应,该函数能够直接计算出系统的离散时间冲激响应的z变换并返回差分方程的系数。最后,我们也可以利用Matlab中的step函数来求得系统的单位阶跃响应,同样步骤如上,只是这次将系统输入设置为单位阶跃函数。通过这些函数的运用,我们可以在Matlab中方便快捷地进行离散时间线性时不变系统的时域分析,得到系统的冲激响应、单位脉冲响应以及单位阶跃响应,从而更好地了解和分析系统的性能和特性。

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