c语言实现图的存储,输出存储结构示意图,并且输出对建立的图进行深度优化搜索和广度优先搜索所得的遍历序列
时间: 2024-05-06 08:15:46 浏览: 33
图的存储可以用邻接矩阵和邻接表两种方式实现。
邻接矩阵存储图:
邻接矩阵是一种二维数组,其中每个元素a[i][j]表示顶点i到顶点j是否有边相连,如果有,那么a[i][j]的值为1或者边的权值,否则为0或者无穷大。
示意图:
```
1 2 3 4
--------------
1 | 0 1 0 1
2 | 1 0 1 1
3 | 0 1 0 1
4 | 1 1 1 0
```
邻接表存储图:
邻接表是一种链式存储结构,每个顶点对应一个链表,链表中存储与该顶点有边相连的其他顶点。
示意图:
```
1 -> 2 -> 4
2 -> 1 -> 3 -> 4
3 -> 2 -> 4
4 -> 1 -> 2 -> 3
```
对于上面的示例图,进行深度优化搜索和广度优先搜索所得的遍历序列如下:
深度优先搜索遍历序列:1 -> 2 -> 3 -> 4
广度优先搜索遍历序列:1 -> 2 -> 4 -> 3
相关问题
c语言实现图的存储,输出存储结构示意图; 输出对建立的图进行深度优先搜索和广度优先搜索所得的遍历序列。
C语言可以通过邻接矩阵和邻接表两种方式实现图的存储。
1. 邻接矩阵
邻接矩阵是一种二维数组,数组中的每个元素表示两个顶点之间是否有边相连,通常用 0 和 1 表示。如果第 i 行第 j 列的元素为 1,则表示第 i 个顶点和第 j 个顶点之间有一条边相连;如果为 0,则表示没有边相连。邻接矩阵可以方便地进行深度优先搜索和广度优先搜索。
下面是邻接矩阵的存储结构示意图:
```
1 2 3 4
---------------
1| 0 1 1 0
2| 1 0 1 1
3| 1 1 0 1
4| 0 1 1 0
```
其中,行号和列号表示顶点的编号,如果某个元素为 1,则表示对应的两个顶点之间有一条边相连。
2. 邻接表
邻接表是一种链表的形式,每个顶点对应一个链表,链表中存储了该顶点所有相邻的顶点。邻接表可以节省存储空间,但是在进行深度优先搜索和广度优先搜索时需要进行更多的操作。
下面是邻接表的存储结构示意图:
```
1 --> 2 --> 3
| | |
v v v
2 --> 1 --> 3 --> 4
| |
v v
3 --> 1 --> 2 --> 4
|
v
4 --> 2 --> 3
```
其中,每个顶点对应一个链表,链表中存储了该顶点所有相邻的顶点。
对于给定的图,我们可以通过深度优先搜索和广度优先搜索来遍历整个图。深度优先搜索会首先遍历一个顶点的所有相邻顶点,再依次遍历相邻顶点的相邻顶点,直到遍历完整个图。广度优先搜索则是从一个起始顶点开始,依次遍历该起始顶点的所有相邻顶点,再依次遍历相邻顶点的相邻顶点,直到遍历完整个图。
以下是对于给定图进行深度优先搜索和广度优先搜索所得的遍历序列:
深度优先搜索遍历序列:1 -> 2 -> 3 -> 4
广度优先搜索遍历序列:1 -> 2 -> 3 -> 4
c语言代码实现图的存储,输出存储结构示意图; 输出对建立的图进行深度优先搜索和广度优先搜索所得的遍历序列。
C语言中图的存储方式有两种:邻接矩阵和邻接表。
邻接矩阵的存储方式是用一个二维数组来表示图,数组的行列表示图中的节点,数组元素的值表示节点之间的连通关系。当节点之间有连通关系时,数组元素为1或非0值;否则,数组元素为0。这种方式适用于稠密图,但对于稀疏图会浪费很多空间。
邻接表的存储方式是用一个数组来存储所有节点,每个节点包括一个指向与它相连的其他节点的指针,通过这些指针可以构成一张图。这种方式适用于稀疏图。
以下是邻接表的示意图:
```
0 ----> 1 ----> 4
/ \ | |
/ \ | |
/ \ v v
2 3 5 ----> 6
```
对于这张图,邻接表的存储结构如下:
```
Graph {
Node {
Neighbors: Node -> Node -> Node
}
Node {
Neighbors: Node
}
Node {
Neighbors: Node
}
Node {
Neighbors: Node
}
Node {
Neighbors: Node -> Node
}
Node {
Neighbors:
}
Node {
Neighbors:
}
}
```
对于深度优先搜索和广度优先搜索,它们都是图的遍历算法,其中深度优先搜索可以用递归实现,而广度优先搜索则需要使用队列。深度优先搜索的遍历序列为0->1->4->5->6->2->3,广度优先搜索的遍历序列为0->1->2->3->4->5->6。
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