建立基坐标系，坐标轴分别是X1、Y1、Z1，X1正方向向右，Y1正方向向前，Z1正方向向上，建立工具坐标系，坐标轴分别是X2、Y2、Z2，Y2与基坐标系Z1轴平行，X2正方向朝向基坐标系原点，Z2方向遵守右手定则，当基坐标系分别绕其坐标轴旋转，求工具坐标系的变化，用matlab表示

时间: 2023-09-26 18:15:08 浏览: 115
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matlab 坐标轴的设计

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假设基坐标系初始状态为标准正交坐标系，即： ``` X1 = [1 0 0]; Y1 = [0 1 0]; Z1 = [0 0 1]; ``` 工具坐标系初始状态也为标准正交坐标系，即： ``` X2 = [1 0 0]; Y2 = [0 1 0]; Z2 = [0 0 1]; ``` 假设基坐标系在X1轴旋转了angle1度，在Y1轴旋转了angle2度，在Z1轴旋转了angle3度，则基坐标系的旋转矩阵为： ``` R1 = [cosd(angle2)*cosd(angle3) -cosd(angle2)*sind(angle3) sind(angle2) ; ... cosd(angle1)*sind(angle3)+sind(angle1)*sind(angle2)*cosd(angle3) cosd(angle1)*cosd(angle3)-sind(angle1)*sind(angle2)*sind(angle3) -sind(angle1)*cosd(angle2) ; ... sind(angle1)*sind(angle3)-cosd(angle1)*sind(angle2)*cosd(angle3) sind(angle1)*cosd(angle3)+cosd(angle1)*sind(angle2)*sind(angle3) cosd(angle1)*cosd(angle2)]; ``` 假设工具坐标系相对于基坐标系沿X1轴平移了dx1，沿Y1轴平移了dy1，沿Z1轴平移了dz1，则工具坐标系的平移矩阵为： ``` T = [1 0 0 dx1 ; ... 0 1 0 dy1 ; ... 0 0 1 dz1 ; ... 0 0 0 1]; ``` 假设工具坐标系在X2轴旋转了angle4度，在Z2轴旋转了angle5度，则工具坐标系的旋转矩阵为： ``` R2 = [cosd(angle5) -sind(angle5) 0 ; ... sind(angle4)*sind(angle5) cosd(angle4)*cosd(angle5) -sind(angle4) ; ... -cosd(angle4)*sind(angle5) sind(angle4)*cosd(angle5) cosd(angle4)]; ``` 则工具坐标系相对于基坐标系的变化矩阵为： ``` T*R2*[X2' ; Y2' ; Z2' ; 0 0 0 1]*R1 ``` 其中，`[X2' ; Y2' ; Z2' ; 0 0 0 1]`是工具坐标系相对于自身的变化矩阵。完整的matlab代码如下： ``` % 建立基坐标系 X1 = [1 0 0]; Y1 = [0 1 0]; Z1 = [0 0 1]; % 建立工具坐标系 X2 = [1 0 0]; Y2 = [0 1 0]; Z2 = [0 0 1]; % 基坐标系旋转角度 angle1 = 30; % 绕X1轴旋转30度 angle2 = 45; % 绕Y1轴旋转45度 angle3 = 60; % 绕Z1轴旋转60度 % 工具坐标系平移距离 dx1 = 1; % 沿X1轴平移1个单位 dy1 = 2; % 沿Y1轴平移2个单位 dz1 = 3; % 沿Z1轴平移3个单位 % 工具坐标系旋转角度 angle4 = 75; % 绕X2轴旋转75度 angle5 = 90; % 绕Z2轴旋转90度 % 基坐标系旋转矩阵 R1 = [cosd(angle2)*cosd(angle3) -cosd(angle2)*sind(angle3) sind(angle2) ; ... cosd(angle1)*sind(angle3)+sind(angle1)*sind(angle2)*cosd(angle3) cosd(angle1)*cosd(angle3)-sind(angle1)*sind(angle2)*sind(angle3) -sind(angle1)*cosd(angle2) ; ... sind(angle1)*sind(angle3)-cosd(angle1)*sind(angle2)*cosd(angle3) sind(angle1)*cosd(angle3)+cosd(angle1)*sind(angle2)*sind(angle3) cosd(angle1)*cosd(angle2)]; % 工具坐标系平移矩阵 T = [1 0 0 dx1 ; ... 0 1 0 dy1 ; ... 0 0 1 dz1 ; ... 0 0 0 1]; % 工具坐标系旋转矩阵 R2 = [cosd(angle5) -sind(angle5) 0 ; ... sind(angle4)*sind(angle5) cosd(angle4)*cosd(angle5) -sind(angle4) ; ... -cosd(angle4)*sind(angle5) sind(angle4)*cosd(angle5) cosd(angle4)]; % 工具坐标系相对于基坐标系的变化矩阵 T*R2*[X2' ; Y2' ; Z2' ; 0 0 0 1]*R1 ```
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建立基坐标系，坐标轴分别是X1、Y1、Z1，X1正方向向右，Y1正方向向前，Z1正方向向上，建立工具坐标系与基坐标系在同一平面内，坐标轴分别是X2、Y2、Z2，Y2与基坐标系Z1轴平行，X2正方向朝向基坐标系原点，Z2方向遵守右手定则，当基坐标系分别绕其坐标轴旋转，求工具坐标系的变化，用matlab表示

假设基坐标系的旋转矩阵为R，工具坐标系相对于基坐标系的位移...其中，theta1、theta2、theta3分别代表基坐标系绕X1、Y1、Z1轴旋转的角度，x、y、z分别代表工具坐标系相对于基坐标系的位移向量在基坐标系下的三个分量。
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A (X1,Y1, Z1) c (X3, Y3,Z3) B (X2. Y2.Z2)l 在上图中，X-Y-Z 是三维坐标系。线段 BC 保持 B 点不动，围绕Y 轴方向 (红色虚线示意)逆时针旋转 (C 点移动到 A 点位置)，转角度相当于在 ZX 平面投影的 30 度。求 A 点坐标。不用编程。

根据题意，我们可以得到以下信息： 1. 线段 BC 保持 B 点不动，因此 B 点坐标为 (X2, Y2, Z2)。 2. C 点经过旋转后移动... = (X1 - X4, Y1 - Y2, Z1 - Z4) 最后，我们可以得到 A 点坐标为 (X1 - X4, Y2, Z1 - Z4)。

X-Y-Z 是三维坐标系。线段 BC 保持 B 点不动，围绕Y 轴方向 (红色虚线示意)逆时针旋转 (C 点移动到 A 点位置)，旋转角度相当于在 X 平面投影的 30 度。求 A 点标。不用编程。A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)

(x1-x2, y1-y2, z1-z2) = |cos30°, 0, sin30°| * (x2-x3, y2-y3, z2-z3) |0, 1, 0| |-sin30°, 0, cos30°| 化简可得： (x1-x2) = (x2-x3) * cos30° + (z2-z3) * sin30° y1 = y2-y3 (z1-z2) = -(x2-x3) * ...

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helmert_conv(X1, Y1, Z1)函数假设接收三个参数，分别代表原始坐标的X、Y、Z分量，可能是从一种参考系（如WGS84大地坐标系）到另一种参考系（如UTM或其他局部投影）的转换。 该函数的具体实现可能会涉及到以下...

在某一测区内有3个联测点，他们在坐标系X1和坐标系X2下的坐标见表1，其中4号点仅有坐标系X1下的坐标。请选择下面七参数转换公式（1），利用直接计算，或者利用坐标差按四参数法（如公式2）实现坐标转换，完成点4在坐标系X2的坐标值

其中，a1~a7是需要计算的七个参数，X1、Y1、Z1是点在坐标系X1下的坐标，X2是点在坐标系X2下的坐标。 如果使用四参数法，假设相对旋转角为α，平移量为ΔX、ΔY、ΔZ，则坐标转换公式为： X2 = ΔX + (1+k)*X1*sin...

x1=XL(:,5)-XL(:,3); %建立靶标坐标系，求出x方向向量 y0=XL(:,2)-XL(:,3); z1=cross(x1,y0); %求出z方向向量 y1=cross(z1,x1); %求出y方向向量 x2=x1/(sqrt(x1(1)^2+x1(2)^2+x1(3)^2)); %转换为单位向量 y2=y1/(sqrt(y1(1)^2+y1(2)^2+y1(3)^2)); z2=z1/(sqrt(z1(1)^2+z1(2)^2+z1(3)^2)); Pt2=[0;0;0]; %靶标坐标系下点的坐标，先都设为0 Pt3=[0;0;0]; Pt1=[0;0;0]; Pt4=[0;0;0]; Pt5=[0;0;0]; Pt5(1)=sqrt((XL(1,3)-XL(1,5))^2+(XL(2,3)-XL(2,5))^2+(XL(3,3)-XL(3,5))^2); %靶标坐标系下，点5在x轴上，x3为原点，因此只需求出点3与点5间的距离，就可得点5坐标 planD=-1*(z2(1)*XL(1,3)+z2(2)*XL(2,3)+z2(3)*XL(3,3)); %Ax+By+Cz+D=0 靶标平面，法向量即z2 distance4=z2(1)*XL(1,4)+z2(2)*XL(2,4)+z2(3)*XL(3,4)+planD; %点4到xy平面距离 即点 4 的z方向坐标 distance1=z2(1)*XL(1,1)+z2(2)*XL(2,1)+z2(3)*XL(3,1)+planD; %点1到xy平面距离 distance6=z2(1)*XL6(1)+z2(2)*XL6(2)+z2(3)*XL6(3)+planD; Pt1t=-(planD+z2(1)*XL(1,1)+z2(2)*XL(2,1)+z2(3)*XL(3,1)); Pt1o=[XL(1,1)+z2(1)*Pt1t,XL(2,1)+z2(2)*Pt1t,XL(3,1)+z2(3)*Pt1t]; %将点1投影到xy平面后的坐标 Pt4t=-(planD+z2(1)*XL(1,4)+z2(2)*XL(2,4)+z2(3)*XL(3,4)); Pt4o=[XL(1,4)+z2(1)*Pt4t,XL(2,4)+z2(2)*Pt4t,XL(3,4)+z2(3)*Pt4t]; %将点4投影到xy平面后的坐标，此处先将点1 4 投影到xy平面，在分别求其到x轴 y轴的距离，即得点1 4靶标坐标系下坐标 Pt6t=-(planD+z2(1)*XL6(1)+z2(2)*XL6(2)+z2(3)*XL6(3)); Pt6o=[XL6(1)+z2(1)Pt6t,XL6(2)+z2(2)Pt6t,XL6(3)+z2(3)Pt6t]; p1p3=[Pt1o(1)-XL(1,3);Pt1o(2)-XL(2,3);Pt1o(3)-XL(3,3)]; %通过点到直线距离公式，求出点1的x，y 坐标 Pt1(2)=norm(cross(p1p3,x2)); %？？？ Pt1(1)=norm(cross(p1p3,y2)); Pt1(3)=distance1; p4p3=[Pt4o(1)-XL(1,3);Pt4o(2)-XL(2,3);Pt4o(3)-XL(3,3)]; %通过点到直线距离公式，求出点4的x，y 坐标 Pt4(2)=norm(cross(p4p3,x2)); Pt4(1)=norm(cross(p4p3,y2)); Pt4(3)=distance4; p6p3=[Pt6o(1)-XL(1,3);Pt6o(2)-XL(2,3);Pt6o(3)-XL(3,3)]; %通过点到直线距离公式，求出点6的x，y 坐标 Pt6(2)=norm(cross(p6p3,x2)); Pt6(1)=norm(cross(p6p3,y2)); Pt6(3)=distance6; p2p3=[XL(1,2)-XL(1,3);XL(2,2)-XL(2,3);XL(3,2)-XL(3,3)]; %通过点到直线距离公式，求出点2的x，y 坐标 Pt2(2)=norm(cross(p2p3,x2)); Pt2(1)=norm(cross(p2p3,y2)); TargetPoint(:,1)=Pt1; TargetPoint(:,2)=Pt2; TargetPoint(:,3)=Pt3; TargetPoint(:,4)=Pt4; TargetPoint(:,5)=Pt5; TargetPoint(:,6)=Pt6; R(:,1)=x2; R(:,2)=y2; R(:,3)=z2; T=XL(:,3); for i=1:6 TargetPointWorld(:,i)=RTargetPoint(:,i)+T; end figure, plot3(TargetPoint(1,1:5),TargetPoint(2,1:5),TargetPoint(3,1:5),'r'); % axis ([0 150 0 150 0 150]); hold on; plot3(TargetPoint(1,6),TargetPoint(2,6),TargetPoint(3,6),'b'); hold off; save(filenamesave,'TargetPoint','TargetPointWorld','R','T'); 优化该代码

这段代码是MATLAB的代码，主要是进行靶标坐标系下点的坐标计算，其中包括向量运算、投影、距离计算等操作。以下是几点优化建议： 1. 将重复计算的部分提取出来，避免重复计算，例如可以将sqrt(x1(1)^2+x1(2)^2+x1...

在2行2列的绘图区域中绘制三维曲线、曲面和散点点图，要求如下： 1.在第一个绘图区域绘制一条给定数据的三维曲线； 2.在第二个绘图区域绘制一条z=50*sin(x+y)三维曲面； 3.在第三个绘图区域绘制三维散点图，x,y,z三个坐标轴的数值分别0-50之间的30个随机数。30个点中，前10个点红色，中间10个点蓝色，最后10个点黄色。import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import mpl_toolkits.mplot3d def level4(): #绘制三维曲线 plt.figure(figsize=(10, 10)) #**********begin**********# #绘制三维坐标系 #生成绘图数据 x1=np.linspace(0,2*np.pi,300) y1=np.linspace(0,3*np.pi,300) z1=50*np.sin(x1+y1) #绘制曲线 #绘制三维曲面 #绘制三维坐标系 #生成绘图数据 x2,y2=np.mgrid[-2:2:20j,-2:2:20j] z2=50*np.sin(x2+y2) #绘制曲面 #绘制三维散点图 #绘制三维坐标系 #生成绘图数据 #按区域绘制不同颜色散点 ax3.scatter(x3[0:10],y3[0:10],z3[0:10],color='r') #**********end**********# #将绘制的图形保存为指定路径下的图片 plt.savefig("task4/image1/t4.png") #显示创建的绘图对象 plt.show()

z1 = 50*np.sin(x1+y1) # 绘制曲线 ax1.plot(x1, y1, z1, color='r') ax1.set_xlabel('X') ax1.set_ylabel('Y') ax1.set_zlabel('Z') # 绘制三维曲面 ax2 = plt.subplot(222, projection='3d') x2,...

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多样性她- 事实上SCI NCES你的时间表ECOLEDO C Tora SC和NCESPOUR l’Ingén学习互动，互动学习以行动为中心的强化学习学会互动，互动学习，以行动为中心的强化学习计算机科学博士论文于2021年9月28日在Villeneuve d'Asq公开支持马修·瑟林评审团主席法布里斯·勒菲弗尔阿维尼翁大学教授论文指导奥利维尔·皮耶昆谷歌研究教授：智囊团论文联合主任菲利普·普雷教授，大学。里尔/CRISTAL/因里亚报告员奥利维耶·西格德索邦大学报告员卢多维奇·德诺耶教授，Facebook /索邦大学审查员越南圣迈IMT Atlantic高级讲师邀请弗洛里安·斯特鲁布博士，Deepmind对于那些及时看到自己错误的人...3谢谢你首先，我要感谢我的两位博士生导师Olivier和Philippe。奥利维尔，"站在巨人的肩膀上"这句话对你来说完全有意义了。从科学上讲，你知道在这篇论文的（许多）错误中，你是我可以依
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点阵式显示屏常见故障诊断方法

![点阵式显示屏常见故障诊断方法](http://www.huarongled.com/resources/upload/aee91a03f2a3e49/1587708404693.png) # 1. 点阵式显示屏的工作原理和组成 ## 工作原理简介 点阵式显示屏的工作原理基于矩阵排列的像素点，每个像素点可以独立地被控制以显示不同的颜色和亮度，从而组合成复杂和精细的图像。其核心是通过驱动电路对各个LED或液晶单元进行单独控制，实现了图像的呈现。 ## 显示屏的组成元素 组成点阵式显示屏的主要元素包括显示屏面板、驱动电路、控制单元和电源模块。面板包含了像素点矩阵，驱动电路则负责对像素点进行电
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名词性从句包括哪些类别？它们各自有哪些引导词？请结合例句详细解释。

名词性从句分为四种：主语从句、宾语从句、表语从句和同位语从句。每种从句都有其特定的引导词，它们在句中承担不同的语法功能。要掌握名词性从句的运用，了解这些引导词的用法是关键。让我们深入探讨。 参考资源链接：[名词性从句解析：定义、种类与引导词](https://wenku.csdn.net/doc/bp0cjnmxco?spm=1055.2569.3001.10343) 首先，主语从句通常由whether, if, what, who, whose, how等引导词引导。它在句子中担任主语的角色，如例句'Whether he comes or not makes no differe