给定一个三角形的三条边的边长（符合三角形的构成条件），求三角形的面积。 输入描述 输入仅有一行，为三个实数a，b，c（a>0，b>0，c>0），代表三角形的三条边的边长。 输出描述 输出仅有一行，为一个实数S（精确到两位小数），代表三角形的面积

这里介绍两种方法计算三角形面积：

1. 海伦公式

海伦公式是计算三角形面积的一种经典公式，公式如下：

s = (a + b + c) / 2
S = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

其中，a、b、c 分别为三角形的三条边，s 为半周长，S 为三角形的面积。

以下是该问题的 C++ 代码实现：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main() {
    double a, b, c;
    cin >> a >> b >> c;

    double s = (a + b + c) / 2;
    double area = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c));

    cout << fixed << setprecision(2) << area << endl;

    return 0;
}

输入样例：

3 4 5

输出样例：

6.00

2. 向量叉积法

向量叉积法是另一种计算三角形面积的方法，公式如下：

S = 1/2 * |AB x AC|

其中，A、B、C 分别为三角形的三个顶点，AB 和 AC 分别为两个向量，|AB x AC| 表示 AB 和 AC 的向量叉积的模长。

以下是该问题的 C++ 代码实现：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>

using namespace std;

struct Point {
    double x, y;
};

int main() {
    Point A, B, C;
    cin >> A.x >> A.y >> B.x >> B.y >> C.x >> C.y;

    double AB_x = B.x - A.x, AB_y = B.y - A.y;
    double AC_x = C.x - A.x, AC_y = C.y - A.y;
    double area = 0.5 * abs(AB_x * AC_y - AB_y * AC_x);

    cout << fixed << setprecision(2) << area << endl;

    return 0;
}

输入样例：

0 0 0 1 1 0

输出样例：

0.50