include <math.h>的用法
时间: 2023-12-13 17:05:55 浏览: 45
<math.h>是C语言中的标准库头文件之一,它提供了数学函数和常量的定义。在使用<math.h>头文件时,需要在程序中包含以下语句:
```c
#include <math.h>
```
其中,<math.h>中包含了许多数学函数的定义,包括:
- 常数:M_PI、M_E、M_LOG2E等
- 数学函数:sin()、cos()、tan()、asin()、acos()、atan()、exp()、log()、sqrt()等
- 双曲函数:sinh()、cosh()、tanh()、asinh()、acosh()、atanh()等
使用这些函数需要注意的是,它们的参数和返回值类型不同,有些函数的参数是弧度制,有些函数的参数是角度制。在使用时需要仔细阅读文档或者函数注释,以确保正确使用。
相关问题
#include <graphics.h> #include <conio.h> #include <stdio.h> #include <math.h>
这些是C/C++编程语言中的头文件,用于图形绘制和控制台输入输出。其中,<graphics.h>头文件包含了一些用于绘制图形的函数,例如绘制线条、矩形、圆形等等。而<conio.h>头文件则包含了一些用于控制台输入输出的函数,例如获取键盘输入、清空屏幕等等。<stdio.h>头文件包含了一些用于标准输入输出的函数,例如printf()和scanf()。<math.h>头文件包含了一些用于数学计算的函数,例如sin()和cos()。
由于这些头文件都是C/C++编程语言中的标准头文件,因此在使用它们之前需要先安装相应的编译器和开发环境。例如,在Windows操作系统中,可以使用Visual Studio或Code::Blocks等集成开发环境来编写和运行C/C++程序。
如果你想了解更多关于这些头文件的内容和使用方法,可以参考相关的C/C++编程教程和文档。
#include<stdio.h> #include<math.h> int main() { int N,m; do{ scanf("%d",&N); }while(N<=1); printf("2 "); for(m=3;m<=N;m++){ int i; int tmp=(int)sqrt(m); for(i=2;i<=m;i++) if(m%i==0) break; if(i>tmp) printf("%d ",m); } return 0; } 优化该代码
上述代码是朴素的暴力枚举法,每次判断一个数是否为素数时都需要从2到该数的平方根进行循环,时间复杂度为O(n*sqrt(n)),效率较低。下面介绍两种优化方法:
1. 埃氏筛法优化
我们可以使用埃氏筛法来优化。具体做法是:首先定义一个长度为N+1的数组is_prime[],其中is_prime[i]表示i是否是素数,初始时全部初始化为true。然后从2开始枚举每个素数i,将i的倍数j(j≥2且i*j≤n)标记为合数,即令is_prime[i*j]=false。最后输出所有is_prime[i]为true的i,即为小于等于n的所有素数。时间复杂度为O(n*loglog(n)),效率更高。
下面是优化后的代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
#include <math.h>
#define MAXN 1000000
int main()
{
int n;
bool is_prime[MAXN + 1] = {false}; // 初始化为false
scanf("%d", &n);
printf("2 ");
for (int i = 3; i <= n; i += 2) // 从3开始,每次加2
{
if (!is_prime[i])
{
printf("%d ", i);
for (int j = i * i; j <= n; j += 2 * i) // 从i的平方开始标记,每次加2*i
{
is_prime[j] = true;
}
}
}
return 0;
}
```
2. 埃氏筛法进一步优化
在埃氏筛法的基础上,我们还可以进一步优化,减少时间和空间的使用。具体做法是:首先定义一个长度为N+1的数组is_prime[],其中is_prime[i]表示i是否是素数,初始时全部初始化为true。然后从2开始枚举每个素数i,将i的倍数j(j≥2且i*j≤n)标记为合数,即令is_prime[i*j]=false。最后输出所有is_prime[i]为true的i,即为小于等于n的所有素数。
优化的关键在于:对于一个素数i,它的倍数2i、3i、4i、……已经被之前的素数标记过了,因此,在枚举素数i时,我们可以从i的平方开始标记,而不是从2i开始标记。这样可以减少一半的标记次数。
下面是优化后的代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
#include <math.h>
#define MAXN 1000000
int main()
{
int n, cnt = 0;
bool is_prime[MAXN + 1] = {false}; // 初始化为false
scanf("%d", &n);
printf("2 ");
for (int i = 3; i <= n; i += 2) // 从3开始,每次加2
{
if (!is_prime[i])
{
printf("%d ", i);
cnt++;
if (cnt % 10 == 0) // 每10个数换行
{
printf("\n");
}
for (int j = i * i; j <= n; j += 2 * i) // 从i的平方开始标记,每次加2*i
{
is_prime[j] = true;
}
}
}
return 0;
}
```