级联码的MATLAB实现
一、实验目的 对于 AWGN 信道,多采用汉明码、BCH 码、卷积码等适合纠正随机独立差错的信道编码方式;对于纯衰落信道,可以采用 RS 码、可纠正突发差错的分组码、卷积码等信道编码方式;但是实际中随机错误和突发错误又同时发生,所以不同编码方式的级联会提高可靠性。 二、实验原理 在保持可实现的译码复杂性条件下,构建具有较强纠错能力的信道纠错码的方法之一是使用级联码。实验采用的编码系统包括一个汉明编码的外码和一个卷积编码内码(采用Viterbi译码)。下图是串行级联码系统的的流程图。 三、实验结果与分析 1、实验在每个信噪比条件下要发送500000个样本点进行测试,外编码(7,4)汉明码、内编码(2,1,3)卷积码、码率1/2,交织器采用(7,4)分组交织。汉明码与卷积码构成的级联码误比特率性能仿真结果: 附录:程序源码(部分) 主函数部分 %交织器采用(7,4)分组交织,AWGN信道、BPSK调制、外编码(7,4)汉明码、内编码(2,1,3)卷积码 ### 级联码的MATLAB实现 #### 实验目的 在数字通信系统中,为了应对实际信道中同时存在的随机错误和突发错误问题,不同的信道编码方式被级联使用来提高系统的可靠性和鲁棒性。对于加性高斯白噪声(AWGN)信道,通常采用汉明码、BCH码、卷积码等来纠正随机独立差错;而对于纯衰落信道,则倾向于使用RS码、可纠正突发差错的分组码、卷积码等。本实验通过MATLAB软件实现了一种级联编码方案,该方案由外层的汉明码和内层的卷积码组成,并采用交织技术进一步增强系统的纠错能力。 #### 实验原理 **级联码的设计**:在级联码系统中,外码通常用来纠正剩余错误,而内码则负责初步纠错。本实验中采用的编码系统包括一个外码——汉明码和一个内码——卷积码。具体而言,外码使用的是(7,4)汉明码,这是一种能够纠正单个错误的线性分组码,其编码效率为4/7。内码则采用了(2,1,3)卷积码,编码效率为1/2,约束度为3,并使用维特比算法进行解码。 **交织技术**:为了进一步提高系统的抗突发错误能力,实验中还引入了交织技术。本实验采用的是分组交织技术,即每次输入一组码元(例如,(7,4)分组交织),然后按行写入并按列读出,以此分散突发错误的影响。交织技术虽然不直接具备纠错能力,但它通过改变码元的排列顺序,将突发错误转化为更易于纠正的随机错误,从而间接提高了整个系统的纠错能力。 #### 实验结果与分析 1. **使用与不使用交织器的对比**:在实验中,分别对使用(7,4)分组交织和不使用交织的情况进行了对比。实验结果显示,在相同的信噪比条件下,使用交织器的系统明显降低了误比特率。例如,在某个特定信噪比下,未使用交织器的误比特率为0.032818,而使用了(7,4)分组交织后的误比特率降低至0.020198。这表明,交织技术能够有效提升系统的抗突发错误能力。 2. **不同卷积码约束度的对比**:实验还比较了两种不同约束度的卷积码(分别为(2,1,3)和(2,1,5))的性能差异。实验数据显示,在较低的信噪比下,约束度较高的(2,1,5)卷积码性能较差,但随着信噪比的提高,其性能逐渐优于(2,1,3)卷积码。例如,在某个特定信噪比下,(2,1,3)卷积码的误比特率为0.020682,而(2,1,5)卷积码的误比特率为0.03029。这意味着,随着信噪比的增加,约束度更高的卷积码能够提供更好的纠错能力。 #### 总结 通过本实验的MATLAB实现,我们验证了级联码(特别是汉明码与卷积码的组合)以及交织技术的有效性。这些技术的应用使得数字通信系统能够在面对复杂的信道条件时,仍然能够保持良好的传输质量和较低的误码率。此外,实验还表明,在选择不同的卷积码时,约束度的选择对于系统性能有着重要影响。对于特定的应用场景,合理选择级联码中的各组成部分及其参数配置至关重要。