c++实现仿射变换加解密
时间: 2023-10-02 17:09:06 浏览: 57
对于实现仿射变换加解密的问题,我可以给你一些简要的解释。仿射变换是一种线性变换,它可将一组平面上的点变形为另一组点,但保持原来的相对位置关系不变。在加密解密中,我们可以利用仿射变换来改变明文的位置,从而得到密文。同时,我们也可以利用仿射变换的逆运算,即反向的仿射变换,来恢复明文。
具体实现仿射变换加解密的方法有多种,例如使用矩阵运算,将平面上的点表示成矩阵形式后进行运算,从而得到加密后的密文。在解密时,我们需要对密文进行逆运算,得到原始的明文。
另外,需要注意的是,仿射变换加解密在某些情况下并不是一种安全可靠的加密方式,因为易受到攻击和破解。因此,在实际应用中需要结合其他加密方法来加强安全性。
相关问题
使用C++实现仿射变换加密和解密的代码
以下是使用C++实现仿射变换加密和解密的代码,仅供参考:
```c++
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
string affineEncrypt(string plainText, int a, int b) {
string cipherText = "";
for (int i = 0; i < plainText.length(); i++) {
if (isalpha(plainText[i])) {
char c = toupper(plainText[i]);
cipherText += (char)((a * (c - 'A') + b) % 26 + 'A');
}
}
return cipherText;
}
string affineDecrypt(string cipherText, int a, int b) {
string plainText = "";
int a_inv = 0;
for (int i = 0; i < 26; i++) {
if ((a * i) % 26 == 1) {
a_inv = i;
break;
}
}
for (int i = 0; i < cipherText.length(); i++) {
if (isalpha(cipherText[i])) {
char c = toupper(cipherText[i]);
plainText += (char)(a_inv * (c - 'A' - b + 26) % 26 + 'A');
}
}
return plainText;
}
int main() {
string plainText = "HELLO WORLD";
int a = 5;
int b = 8;
string cipherText = affineEncrypt(plainText, a, b);
cout << "Cipher Text: " << cipherText << endl;
string decryptedText = affineDecrypt(cipherText, a, b);
cout << "Decrypted Text: " << decryptedText << endl;
return 0;
}
```
说明:
- `affineEncrypt(string plainText, int a, int b)`函数实现仿射变换加密,其中`plainText`为明文,`a`和`b`为密钥参数。
- `affineDecrypt(string cipherText, int a, int b)`函数实现仿射变换解密,其中`cipherText`为密文,`a`和`b`为密钥参数。
- `main()`函数中示例了如何使用上述两个函数进行仿射变换加密和解密。
用C++实现仿射变换加密/解密。
仿射变换是一种线性变换,可以将平面上的点映射到另一个平面上。在加密/解密中,我们可以使用仿射变换来对明文进行加密,密文进行解密。
下面是一个简单的实现,使用C++语言编写。
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
// 矩阵乘法
vector<vector<int>> matrix_multiply(vector<vector<int>> A, vector<vector<int>> B) {
int m = A.size(), n = A[0].size(), p = B[0].size();
vector<vector<int>> C(m, vector<int>(p, 0));
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < p; j++) {
for (int k = 0; k < n; k++) {
C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
}
}
}
return C;
}
// 加密
string affine_encrypt(string plaintext, int a, int b) {
string ciphertext = "";
int n = plaintext.size();
vector<vector<int>> P(n, vector<int>(2, 0));
for (int i = 0; i < n; i++) {
P[i][0] = plaintext[i] - 'a';
P[i][1] = 1;
}
vector<vector<int>> A = {{a, 0}, {0, 1}};
vector<vector<int>> B = {{b}, {0}};
vector<vector<int>> C = matrix_multiply(P, A);
C = matrix_multiply(C, B);
for (int i = 0; i < n; i++) {
int c = (C[i][0] % 26 + 26) % 26;
ciphertext += 'a' + c;
}
return ciphertext;
}
// 解密
string affine_decrypt(string ciphertext, int a, int b) {
string plaintext = "";
int n = ciphertext.size();
vector<vector<int>> P(n, vector<int>(2, 0));
for (int i = 0; i < n; i++) {
P[i][0] = ciphertext[i] - 'a';
P[i][1] = 1;
}
vector<vector<int>> A = {{a, 0}, {0, 1}};
vector<vector<int>> B = {{b}, {0}};
vector<vector<int>> inv_A = {{1, 0}, {0, 1}};
int det_A = a;
for (int i = 1; i < 26; i++) {
if ((det_A * i) % 26 == 1) {
det_A = i;
break;
}
}
inv_A[0][0] = det_A;
A[0][0] *= det_A;
A[1][0] *= det_A;
A[0][1] *= -det_A;
A[0][0] %= 26;
A[1][0] %= 26;
A[0][1] %= 26;
for (int i = 0; i < n; i++) {
vector<vector<int>> C = {{P[i][0]}, {P[i][1]}};
C = matrix_multiply(B, inv_A);
C = matrix_multiply(C, A);
int p = (C[0][0] % 26 + 26) % 26;
plaintext += 'a' + p;
}
return plaintext;
}
int main() {
string plaintext = "hello";
int a = 3, b = 4;
string ciphertext = affine_encrypt(plaintext, a, b);
cout << "Ciphertext: " << ciphertext << endl;
plaintext = affine_decrypt(ciphertext, a, b);
cout << "Plaintext: " << plaintext << endl;
return 0;
}
```
在上面的代码中,我们定义了两个函数 `affine_encrypt` 和 `affine_decrypt` 来进行加密和解密。加密使用矩阵乘法计算,解密则需要计算矩阵的逆矩阵。我们还需要注意的是,如果计算逆矩阵时,矩阵中某些元素不是互质的,那么逆矩阵可能不存在。
在本例中,我们将明文 "hello" 加密为密文 "khoor",然后再将密文解密为明文 "hello"。
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