如何根据卷积得到LTI系统的单位阶跃响应?
时间: 2024-05-27 12:11:42 浏览: 179
阶跃响应函数,可直接调用
步骤如下:
1. 将LTI系统的传递函数(即系统的频率响应)进行傅里叶变换,得到系统的冲激响应。
2. 将得到的冲激响应进行卷积,得到系统的单位阶跃响应。
具体来说,假设LTI系统的传递函数为H(jω),其冲激响应为h(t),单位阶跃响应为u(t)。则根据卷积定理,有:
u(t) = ∫[0,t] h(τ)dτ
将H(jω)进行傅里叶变换,得到系统的频率响应H(f),则其冲激响应为:
h(t) = F^-1{H(f)}
其中,F^-1表示傅里叶逆变换。将h(t)代入上式,可得到系统的单位阶跃响应u(t)。
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