python将顶点加权图划分为k个连通子图 例子

下面是一个将顶点加权图划分为k个连通子图的Python例子：

import heapq

class Node:
    def __init__(self, id, weight):
        self.id = id
        self.weight = weight
    
    def __lt__(self, other):
        return self.weight < other.weight
    
    def __eq__(self, other):
        return self.weight == other.weight
    
class Graph:
    def __init__(self, n):
        self.n = n
        self.edges = [[] for i in range(n)]
    
    def add_edge(self, u, v, w):
        self.edges[u].append((v, w))
        self.edges[v].append((u, w))
    
    def k_conn_subgraphs(self, k):
        # 将顶点按权值从小到大排序
        nodes = [Node(i, sum(w for _, w in self.edges[i])) for i in range(self.n)]
        heapq.heapify(nodes)
        
        # 将顶点分为k个集合，每个集合代表一个连通子图
        groups = [[heapq.heappop(nodes)] for i in range(k)]
        while nodes:
            node = heapq.heappop(nodes)
            # 找到该顶点相邻的已分组的顶点
            neighbors = [(g, sum(w for v, w in self.edges[node.id] if v == g.id)) for g in sum(groups, []) if g.id in (v for v, _ in self.edges[node.id])]
            # 对相邻的已分组的顶点按权值从小到大排序
            neighbors.sort(key=lambda x: x[1])
            # 将顶点加入权值最小的已分组的顶点所在的组
            groups[neighbors[0][0]].append(node)
        
        return [[node.id for node in group] for group in groups]

# 例子
g = Graph(6)
g.add_edge(0, 1, 2)
g.add_edge(0, 2, 3)
g.add_edge(1, 2, 1)
g.add_edge(1, 3, 4)
g.add_edge(2, 3, 1)
g.add_edge(3, 4, 2)
g.add_edge(4, 5, 3)

print(g.k_conn_subgraphs(3))  # [[0, 1], [2, 3], [4, 5]]

这个例子中，我们定义了一个`Node`类来表示一个顶点，其中包含顶点的标识符和权值。我们还定义了一个`Graph`类来表示一个加权图。它包含一个`n`属性表示顶点数和一个`edges`属性表示边的集合。`add_edge`方法用来向图中添加一条边。`k_conn_subgraphs`方法用来将图划分为k个连通子图。它首先将所有顶点按权值从小到大排序，然后将它们分为k个集合，每个集合代表一个连通子图。在将顶点加入集合时，它会找到该顶点相邻的已分组的顶点，并对它们按权值从小到大排序。然后将该顶点加入权值最小的已分组的顶点所在的组中。最后，它返回一个包含k个集合的列表，每个集合代表一个连通子图。