回溯算法实现图着色问题的伪代码

以下是图着色问题的回溯算法的伪代码：

function graphColoring(graph G, int numColors):
    // 初始化每个节点的颜色为0
    for each vertex v in G:
        v.color = 0
    
    // 开始回溯
    backtrack(G, numColors, 1)

function backtrack(graph G, int numColors, int currentVertex):
    // 如果所有节点都已经着色，返回true
    if currentVertex > G.numVertices:
        return true

    // 尝试给当前节点着色
    for each color c in {1, 2, ..., numColors}:
        if isSafe(G, currentVertex, c):
            G.vertices[currentVertex].color = c
            // 递归尝试下一个节点
            if backtrack(G, numColors, currentVertex + 1):
                return true
            // 回溯，尝试下一种颜色
            G.vertices[currentVertex].color = 0

    // 如果无法给当前节点着色，则返回false
    return false

function isSafe(graph G, int vertex, int color):
    // 检查与当前节点相邻的节点是否有相同颜色的节点
    for each adjacentVertex v of G.vertices[vertex]:
        if v.color == color:
            return false
    return true

其中，`graph` 表示图，包含节点和边的信息，`numColors` 表示可用的颜色数量。`backtrack` 函数是回溯函数，用于递归地尝试每个节点的颜色，直到所有节点都被着色或者无法着色为止。`isSafe` 函数用于检查当前节点的颜色是否与相邻节点的颜色冲突。