构建回文字符串

构建回文字符串的思路是首先统计每个字符在字符串中出现的次数，然后将出现次数为奇数的字符放在回文串的中心位置，剩下的字符出现次数为偶数，可以随意排列。具体实现如下：

1. 统计每个字符出现的次数，可以使用哈希表来实现。
2. 遍历哈希表，将出现次数为奇数的字符记录下来。
3. 如果字符串长度为偶数，那么所有字符出现次数必须为偶数才能构成回文字符串，否则无法构建回文字符串。
4. 如果字符串长度为奇数，那么只有一个字符可以出现次数为奇数，其余字符出现次数必须为偶数才能构成回文字符串。
5. 将出现次数为奇数的字符放在回文串的中心位置，剩下的字符随意排列即可。

Python 代码示例：

from collections import defaultdict

def build_palindrome(s):
    count = defaultdict(int)
    for c in s:
        count[c] += 1

    center = ''
    left = ''
    right = ''
    for c, cnt in count.items():
        if cnt % 2 == 0:
            left += c * (cnt // 2)
            right = c * (cnt // 2) + right
        else:
            if center:
                return None
            center = c * cnt

    return left + center + right

这个函数的时间复杂度为 $O(n)$，其中 $n$ 是字符串的长度。