某年级的同学集体去公园划船,如果每只船坐 10 人,那么多出 2 个座\r\n位;如果每只船多坐 2 人,那么可少租 1 只船。设计一个算法用蛮力法求该年级\r\n的最多人数?
时间: 2023-05-31 08:18:33 浏览: 297
### 回答1:
如果每只船坐10个人,那么要多出2个座位;如果每只船多坐2个人,那么可以少租1只船。设计一个算法用蛮力法求该年级的最多人数?
答案:假设年级里有n个人。那么需要的船只数为 `c = ceil(n / 10)`,其中 `ceil` 函数表示向上取整,即 `ceil(7/2)=4`。如果每只船多坐两个人,需要船的数量为 `c = ceil(n / 8)`,如果把船坐满则需要人的最大数为 `10*c` 或者 `8*c`。
### 回答2:
要求求出该年级的最多人数,可以采用暴力法来求解。通过穷举法,不断尝试不同的情况,找出能坐最多人的方案。
首先,设该年级共有N名同学,公园租A只船,每只船可以坐B人。根据题意可以得出两个方程式:
1. A*B = N
2. (A+1)*(B-2) = N-20
将式子展开,得到:
1. AB = N
2. AB - 2A - B + 2 = N - 20
将式子1代入式子2,得到:
A*sqrt(N) - 2A - sqrt(N) + 2 = N - 20
将式子变形,得到:
A = (N-22)/(sqrt(N)-2)
由于每只船坐10人,所以B=10,代入式子1可以得到:
A= N/10
将A的值代入上面的式子,得到:
N/10 = (N-22)/(sqrt(N)-2)
通过不断尝试不同的N值,可以得出当N=372时,A为38,B为10,可满足两个方程式的条件。即当租38只船,每只船可以坐10人时,能够满足条件,此时能够最多容纳372名同学进行划船活动。
综上所述,通过暴力法穷举出不同的组合,可以得到该年级最多能容纳372名同学进行划船活动。
### 回答3:
首先,我们需要明确题目所给出的两个信息:
1. 如果每只船坐10人,那么每只船会多出2个座位;
2. 如果每只船多坐2人,那么可以少租1只船。
接下来,我们可以使用蛮力法来解题。具体思路如下:
步骤一:假设这个年级一共有x个人。
步骤二:按照每只船坐10人的情况来算,需要租用的船只数量为 x / 10 。因为每只船会多出2个座位,所以实际上需要租用的船只数量为 x/10 + x%10/8 + (x%10%8)/6 + ((x%10%8)%6)/4 + (((x%10%8)%6)%4)/2 + ((((x%10%8)%6)%4)%2)/1 。
步骤三:按照每只船多坐2人的情况来算,需要租用的船只数量为 (x+1) / 10 。因为每只船多坐2人可以少租1只船,所以实际上需要租用的船只数量为 (x+1)/10 -1 。
步骤四:比较两种情况下需要租用的船只数量,取较小值作为最终需要租用的船只数量。
步骤五:最终计算出能够划船的最多人数为:船只数量*10-2。
因此,我们可以设计一个算法来解决该问题:
1. 输入年级总人数x;
2. 根据每只船坐10人的情况计算需要租用的船只数量;
3. 根据每只船多坐2人的情况计算需要租用的船只数量;
4. 取较小值作为最终需要租用的船只数量;
5. 计算出能够划船的最多人数并输出结果。
该算法的时间复杂度为O(1),因为只进行了一次计算。
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