N!=1×2×⋯×N； 例如： 5 ! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120 5!=1×2×3×4×5=120 ； 编程求 1 ! + 2 ! + 3 ! + ⋯ + 𝑁 ! 1!+2!+3!+⋯+N!

递归计算阶乘是一个常见的编程任务。在数学中，阶乘(N!)表示从1乘到N的所有整数的积。要编写一个程序来计算1!到N!的总和，你可以创建一个函数，对于每个数字n，先计算它的阶乘，然后将结果累加。下面是使用Python的一个简单示例：

def factorial(n):
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n - 1)

def sum_of_factorials(n):
    total = 0
    for i in range(1, n + 1):
        total += factorial(i)
    return total

# 示例：求1! + 2! + ... + 5!
n = 5
result = sum_of_factorials(n)
print(f"The sum of factorials from 1 to {n} is: {result}")

在这个例子中，`factorial()`函数用于递归地计算阶乘，而`sum_of_factorials()`函数则通过循环累加每个阶乘的结果。