预测状态:根据模型和上一时刻的状态估计值,预测当前时刻的状态值和协方差矩阵。(5)更新状态:根据当前时刻的观测值和预测值,利用卡尔曼滤波公式更新状态估计值和协方差矩阵。,分别用符号表示
时间: 2024-04-03 15:36:11 浏览: 21
预测状态的符号表示为:
$\hat{x}_{t|t-1} = F_{t-1} \hat{x}_{t-1|t-1} + B_{t-1} u_{t-1}$
其中,$\hat{x}_{t-1|t-1}$ 表示上一时刻的状态估计向量,$\hat{x}_{t|t-1}$ 表示当前时刻的预测状态向量,$F_{t-1}$ 表示状态转移矩阵,$B_{t-1}$ 表示控制矩阵,$u_{t-1}$ 表示控制向量。
预测协方差矩阵的符号表示为:
$P_{t|t-1} = F_{t-1} P_{t-1|t-1} F_{t-1}^T + Q_{t-1}$
其中,$P_{t-1|t-1}$ 表示上一时刻的状态估计协方差矩阵,$P_{t|t-1}$ 表示当前时刻的预测协方差矩阵,$F_{t-1}$ 表示状态转移矩阵,$Q_{t-1}$ 表示过程噪声协方差矩阵。
更新状态的符号表示为:
$\hat{x}_{t|t} = \hat{x}_{t|t-1} + K_t (y_t - H_t \hat{x}_{t|t-1})$
其中,$\hat{x}_{t|t-1}$ 表示上一时刻的预测状态向量,$\hat{x}_{t|t}$ 表示当前时刻的状态估计向量,$y_t$ 表示当前时刻的观测值,$H_t$ 表示观测矩阵,$K_t$ 表示卡尔曼增益。
更新协方差矩阵的符号表示为:
$P_{t|t} = (I - K_t H_t) P_{t|t-1}$
其中,$P_{t|t-1}$ 表示上一时刻的预测协方差矩阵,$P_{t|t}$ 表示当前时刻的状态估计协方差矩阵,$H_t$ 表示观测矩阵,$K_t$ 表示卡尔曼增益。