已知5个矩阵并可连乘,编写程序输出矩阵连乘的最优计算次序
时间: 2023-05-18 16:06:12 浏览: 36
可以使用动态规划来解决这个问题,具体步骤如下:
1. 定义状态:设 dp[i][j] 表示从第 i 个矩阵到第 j 个矩阵连乘的最小代价。
2. 状态转移方程:dp[i][j] = min(dp[i][k] + dp[k+1][j] + p[i-1] * p[k] * p[j]),其中 p[i-1] 表示第 i 个矩阵的行数,p[j] 表示第 j 个矩阵的列数,k 的取值范围为 i <= k < j。
3. 边界条件:当 i = j 时,dp[i][j] = 0。
4. 最终答案:dp[1][n],其中 n 表示矩阵的个数。
以下是代码实现:
```python
def matrix_chain_order(p):
n = len(p) - 1
dp = [[0] * (n+1) for _ in range(n+1)]
for l in range(2, n+1):
for i in range(1, n-l+2):
j = i + l - 1
dp[i][j] = float('inf')
for k in range(i, j):
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k+1][j] + p[i-1] * p[k] * p[j])
return dp[1][n]
```
其中 p 是一个列表,表示每个矩阵的行数和列数,例如 p = [10, 20, 30, 40] 表示有三个矩阵,第一个矩阵的行数为 10,列数为 20,第二个矩阵的行数为 20,列数为 30,第三个矩阵的行数为 30,列数为 40。
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