已知5个矩阵并可连乘，用java编写程序输出矩阵连乘的最优计算次序

可以使用动态规划算法来解决这个问题。具体步骤如下：

1. 定义一个二维数组m，其中m[i][j]表示从第i个矩阵到第j个矩阵的最优计算次序所需的最小乘法次数。

2. 初始化m数组的对角线元素为0，即m[i][i]=0。

3. 通过递推公式计算m数组的其它元素。递推公式如下：

m[i][j] = min{m[i][k] + m[k+1][j] + p[i-1]*p[k]*p[j]}，其中i<=k<j，p为矩阵的维度数组。

4. 最终结果为m[1][n-1]，其中n为矩阵的个数。

以下是Java代码实现：

public class MatrixChainMultiplication {
public static void main(String[] args) {
int[] p = {10, 100, 5, 50, 1}; // 矩阵维度数组
int n = p.length - 1; // 矩阵个数
int[][] m = new int[n][n]; // 最优计算次序所需的最小乘法次数
int[][] s = new int[n][n]; // 最优计算次序

// 初始化对角线元素
for (int i = 0; i < n; i++) {
m[i][i] = 0;
}

// 计算m和s数组
for (int len = 2; len <= n; len++) {
for (int i = 0; i <= n - len; i++) {
int j = i + len - 1;
m[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
for (int k = i; k < j; k++) {
int q = m[i][k] + m[k+1][j] + p[i]*p[k+1]*p[j+1];
if (q < m[i][j]) {
m[i][j] = q;
s[i][j] = k;
}
}
}
}

// 输出最优计算次序
printOptimalParenthesis(s, 0, n-1);
}

// 输出最优计算次序
private static void printOptimalParenthesis(int[][] s, int i, int j) {
if (i == j) {
System.out.print("A" + i);
} else {
System.out.print("(");
printOptimalParenthesis(s, i, s[i][j]);
printOptimalParenthesis(s, s[i][j]+1, j);
System.out.print(")");
}
}
}