python计算带权有向图从源点到其他所有点的最单路径长度。

时间: 2024-05-03 13:17:39 浏览: 18
可以使用Dijkstra算法来计算带权有向图从源点到其他所有点的最短路径长度。 具体步骤如下: 1. 初始化一个距离数组dist,将源点到所有点的距离都设置为一个很大的数(比如无穷大),将源点的距离设置为0。 2. 初始化一个集合S,用来存放已经找到最短路径的节点。 3. 选择距离源点最近的节点v,将v加入集合S中。 4. 对于v的每一个邻居节点u,如果u还没有在集合S中,那么计算源点到u的距离,并且如果这个距离小于dist[u],那么更新dist[u]的值。 5. 重复步骤3和4,直到集合S包含所有的节点。 最终dist数组中存储的就是源点到所有点的最短路径长度。 下面是使用Python实现Dijkstra算法的示例代码: ```python import heapq def dijkstra(graph, start): # 初始化距离数组 dist = {node: float('inf') for node in graph} dist[start] = 0 # 初始化集合S visited = set() # 使用堆存储节点,每次选择距离最小的节点 heap = [(0, start)] while heap: (cost, node) = heapq.heappop(heap) if node in visited: continue visited.add(node) # 更新所有邻居节点的距离 for neighbor, weight in graph[node].items(): if neighbor not in visited: new_cost = dist[node] + weight if new_cost < dist[neighbor]: dist[neighbor] = new_cost heapq.heappush(heap, (new_cost, neighbor)) return dist ``` 其中,graph是一个字典,存储了所有节点之间的边和权重信息。start表示源点的位置。函数返回一个字典,存储了源点到其他所有点的最短路径长度。

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