Huffman树的先序遍历步骤,以及代码实现流程
时间: 2023-11-18 15:04:48 浏览: 34
Huffman树是一种基于贪心算法的压缩算法,它可以将一组数据按照出现频率构建出一棵最优二叉树,压缩后的数据可以达到最小。
Huffman树的先序遍历步骤如下:
1. 统计待编码的字符出现的频率,构建出字符频率表。
2. 将字符频率表中的每个字符看作一棵只有一个叶子结点的二叉树。
3. 将字符频率表中的每个二叉树按照频率从小到大排序。
4. 取出频率最小的两个二叉树,合并成一棵新的二叉树,新的二叉树的根节点的频率为两个二叉树的频率之和。
5. 将新的二叉树插入到已排序的二叉树列表中的合适位置。
6. 重复步骤4和步骤5,直到所有的二叉树合并成一棵完整的树为止。
7. 对于新构建出的Huffman树,从根节点出发,每当遇到左孩子就输出0,遇到右孩子就输出1,输出的0和1组成的字符串就是字符的Huffman编码。
以下是Huffman树的Python实现代码:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, freq, char=None):
self.freq = freq
self.char = char
self.left = None
self.right = None
def build_huffman_tree(freq_dict):
nodes = [TreeNode(freq, char) for char, freq in freq_dict.items()]
while len(nodes) > 1:
nodes.sort(key=lambda x: x.freq)
left_node = nodes.pop(0)
right_node = nodes.pop(0)
new_node = TreeNode(left_node.freq + right_node.freq)
new_node.left = left_node
new_node.right = right_node
nodes.append(new_node)
return nodes[0]
def generate_huffman_code(root):
def dfs(node, code):
if node.char is not None:
huffman_codes[node.char] = code
else:
dfs(node.left, code + '0')
dfs(node.right, code + '1')
huffman_codes = {}
dfs(root, '')
return huffman_codes
```
其中,build_huffman_tree函数用于构建Huffman树,generate_huffman_code函数用于生成Huffman编码。