给定一个长度为 m 且仅由大写英文字母组成的字符串 a，请问有多少个长度为 n 的字符串 b 满足

b 是 a 的子序列。
解题思路：
先定义一个二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示字符串 a 的前 i 个字符和字符串 b 的前 j 个字符中，有多少个 b 是 a 的子序列。
根据题目要求，可以得到以下边界条件：

当 j=0 时，b 中没有字符，此时 dp[i][0]=1；
当 i=0 时，a 中没有字符，此时 dp[0][j]=0。

然后考虑状态转移方程。
如果 a[i] 和 b[j] 相等，则 b 的子序列数量为 dp[i-1][j-1]，因为此时可以将 a[i] 和 b[j] 匹配。如果 a[i] 和 b[j] 不相等，则 b 的子序列数量为 dp[i-1][j]，因为此时不能将 a[i] 和 b[j] 匹配。
综上所述，状态转移方程为：
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j] (a[i] = b[j])
dp[i][j] = dp[i-1][j] (a[i] ≠ b[j])
最后，答案就是 dp[m][n]。
时间复杂度：O(mn)
空间复杂度：O(mn)
参考代码：
class Solution {
public:
int numDistinct(string a, string b) {
int m = a.size(), n = b.size();
vector<vector> dp(m+1, vector(n+1));
for (int i = 0; i <= m; i++) {
dp[i][0] = 1;
}
for (int i = 1; i <= m; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (a[i-1] == b[j-1]) {
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j];
} else {
dp[i][j] = dp[i-1][j];
}
}
}
return dp[m][n];
}
};