左线性文法和右线性文法的区别
时间: 2023-05-25 13:03:28 浏览: 763
左线性文法和右线性文法是根据其推导规则的方向而区分的。
左线性文法的每一个产生式的左侧只能是一个非终结符,右侧可以是终结符或非终结符,且所有产生式的右部的首符号都必须相同。在使用左线性文法推导时,每次都是将非终结符替换为右部的第一个符号,即从左到右推导。
右线性文法与左线性文法类似,但产生式右侧的首符号必须不同,同时推导方法是从右到左。
需要注意的是,在实际应用中,左线性文法和右线性文法的区别不是很大,可以相互转换,有些文法也可以同时看作是左线性文法和右线性文法。
相关问题
有限自动机的左线性文法和右线性文法
有限自动机可以通过左线性文法和右线性文法来描述。
左线性文法定义:给定一个有限自动机M = (Q, Σ, δ, q0, F),一个左线性文法G = (V, Σ, P, S)是一个四元组,其中:
- V是非终结符集合,V ∩ Σ = ∅
- P是产生式集合,P ⊆ V × (V ∪ Σ)*
- S ∈ V是起始符号
- 对于每个产生式A → α ∈ P,可以在M中找到一个状态q和一个符号a∈Σ,使得δ(q,a)=A且δ(q,α)=p,即从状态q读入符号a后,将此产生式的左部替换为右部,并进入状态p。
右线性文法定义:给定一个有限自动机M = (Q, Σ, δ, q0, F),一个右线性文法G = (V, Σ, P, S)是一个四元组,其中:
- V是非终结符集合,V ∩ Σ = ∅
- P是产生式集合,P ⊆ V × (V ∪ Σ)*
- S ∈ V是起始符号
- 对于每个产生式A → α ∈ P,可以在M中找到一个状态q和一个符号a∈Σ,使得δ(q,a)=A且δ(q,α)=p,即从状态q读入符号a后,将此产生式的右部替换为左部,并进入状态p。
左线性文法和右线性文法的区别在于产生式的左部和右部的位置关系。在左线性文法中,产生式的左部总是出现在产生式的右部的左边,而在右线性文法中则相反。这种区别导致了在描述同一个有限自动机时,左线性文法和右线性文法所得到的文法可能不同。
右线性文法构造有穷自动机
是的,右线性文法可以构造出有穷自动机。具体来说,对于一个右线性文法,我们可以将每个产生式对应的右部反转,然后构造出一个 ε-NFA(非确定有限自动机),再将该 ε-NFA 转换为 DFA(确定有限自动机),就得到了对应的有穷自动机。这个自动机可以接受该右线性文法生成的所有字符串。
需要注意的是,这个自动机的状态数可能是指数级别的,因此在实际应用中可能需要进行优化。