定义一有n个结点的以邻接矩阵为存储方式的网(有向或无向均可),并对其进行如下操作:1.深度优先遍历,并输出遍历序列;2.广度优先遍历,并输出遍历序列;3.求源点到图中每个点的最短路径,并输出;c++
时间: 2024-03-25 11:41:50 浏览: 50
好的,以下是实现该问题的C++代码:
```c++
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 100;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m; // n表示结点数,m表示边数
int G[MAXN][MAXN]; // 存储图的邻接矩阵
bool vis[MAXN]; // 标记结点是否被访问过
// 深度优先遍历
void dfs(int u) {
cout << u << " ";
vis[u] = true;
for (int v = 0; v < n; v++) {
if (G[u][v] && !vis[v]) {
dfs(v);
}
}
}
// 广度优先遍历
void bfs(int s) {
queue<int> q;
memset(vis, false, sizeof(vis)); // 初始化所有结点为未访问过
q.push(s);
vis[s] = true;
while (!q.empty()) {
int u = q.front();
q.pop();
cout << u << " ";
for (int v = 0; v < n; v++) {
if (G[u][v] && !vis[v]) {
q.push(v);
vis[v] = true;
}
}
}
}
// 求源点s到图中每个点的最短路径
void dijkstra(int s) {
int dist[MAXN];
bool vis[MAXN];
memset(vis, false, sizeof(vis));
for (int i = 0; i < n; i++) {
dist[i] = G[s][i]; // 初始化s到各个点的距离
}
dist[s] = 0;
vis[s] = true;
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
int u, minDist = INF;
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (!vis[j] && dist[j] < minDist) {
u = j;
minDist = dist[j];
}
}
vis[u] = true;
for (int v = 0; v < n; v++) {
if (!vis[v] && G[u][v] && dist[u] + G[u][v] < dist[v]) {
dist[v] = dist[u] + G[u][v];
}
}
}
cout << "源点" << s << "到各个点的最短路径长度为:";
for (int i = 0; i < n; i++) {
cout << dist[i] << " ";
}
cout << endl;
}
int main() {
cout << "请输入结点数n和边数m:" << endl;
cin >> n >> m;
memset(G, 0, sizeof(G)); // 初始化邻接矩阵
cout << "请输入每条边的起点、终点、权值:" << endl;
for (int i = 0; i < m; i++) {
int u, v, w;
cin >> u >> v >> w;
G[u][v] = w;
G[v][u] = w; // 若为无向图,则将G[v][u]也赋值为w
}
cout << "深度优先遍历结果为:";
memset(vis, false, sizeof(vis)); // 初始化所有结点为未访问过
dfs(0);
cout << endl;
cout << "广度优先遍历结果为:";
bfs(0);
cout << endl;
cout << "请输入源点s:" << endl;
int s;
cin >> s;
dijkstra(s);
return 0;
}
```
以上代码实现了深度优先遍历、广度优先遍历和Dijkstra算法求最短路径,其中Dijkstra算法的时间复杂度为O(N^2),不太适用于大规模数据。如果需要更快的最短路径算法,可以使用A*算法等其他算法。
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