定义一有n个结点的以邻接矩阵为存储方式的网(有向或无向均可),并对其进行如下操作:1.深度优先遍历,并输出遍历序列;2.广度优先遍历,并输出遍历序列;3.求源点到图中每个点的最短路径,并输出;c++

时间: 2024-03-25 19:41:50 浏览: 19
好的,以下是实现该问题的C++代码: ```c++ #include <iostream> #include <queue> #include <cstring> using namespace std; const int MAXN = 100; const int INF = 0x3f3f3f3f; int n, m; // n表示结点数,m表示边数 int G[MAXN][MAXN]; // 存储图的邻接矩阵 bool vis[MAXN]; // 标记结点是否被访问过 // 深度优先遍历 void dfs(int u) { cout << u << " "; vis[u] = true; for (int v = 0; v < n; v++) { if (G[u][v] && !vis[v]) { dfs(v); } } } // 广度优先遍历 void bfs(int s) { queue<int> q; memset(vis, false, sizeof(vis)); // 初始化所有结点为未访问过 q.push(s); vis[s] = true; while (!q.empty()) { int u = q.front(); q.pop(); cout << u << " "; for (int v = 0; v < n; v++) { if (G[u][v] && !vis[v]) { q.push(v); vis[v] = true; } } } } // 求源点s到图中每个点的最短路径 void dijkstra(int s) { int dist[MAXN]; bool vis[MAXN]; memset(vis, false, sizeof(vis)); for (int i = 0; i < n; i++) { dist[i] = G[s][i]; // 初始化s到各个点的距离 } dist[s] = 0; vis[s] = true; for (int i = 0; i < n - 1; i++) { int u, minDist = INF; for (int j = 0; j < n; j++) { if (!vis[j] && dist[j] < minDist) { u = j; minDist = dist[j]; } } vis[u] = true; for (int v = 0; v < n; v++) { if (!vis[v] && G[u][v] && dist[u] + G[u][v] < dist[v]) { dist[v] = dist[u] + G[u][v]; } } } cout << "源点" << s << "到各个点的最短路径长度为:"; for (int i = 0; i < n; i++) { cout << dist[i] << " "; } cout << endl; } int main() { cout << "请输入结点数n和边数m:" << endl; cin >> n >> m; memset(G, 0, sizeof(G)); // 初始化邻接矩阵 cout << "请输入每条边的起点、终点、权值:" << endl; for (int i = 0; i < m; i++) { int u, v, w; cin >> u >> v >> w; G[u][v] = w; G[v][u] = w; // 若为无向图,则将G[v][u]也赋值为w } cout << "深度优先遍历结果为:"; memset(vis, false, sizeof(vis)); // 初始化所有结点为未访问过 dfs(0); cout << endl; cout << "广度优先遍历结果为:"; bfs(0); cout << endl; cout << "请输入源点s:" << endl; int s; cin >> s; dijkstra(s); return 0; } ``` 以上代码实现了深度优先遍历、广度优先遍历和Dijkstra算法求最短路径,其中Dijkstra算法的时间复杂度为O(N^2),不太适用于大规模数据。如果需要更快的最短路径算法,可以使用A*算法等其他算法。

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